Zdieľam:
Rozklad prirodzených čísel (s príkladmi a cvičeniami)
rozklad prirodzených čísel môžu sa vyskytovať rôznymi spôsobmi: ako súčin primárnych faktorov, ako súčet mocností dvoch a aditívneho rozkladu. Ďalej budú podrobne vysvetlené.
Užitočná vlastnosť, ktorá má dve právomoci, je, že s nimi môžete konvertovať číslo desatinného systému na číslo binárneho systému. Napríklad 7 (číslo v desiatkovej sústave) je ekvivalentné číslu 111, pretože 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).
Prirodzené čísla sú čísla, s ktorými môžete počítať a zoznam objektov. Vo väčšine prípadov sa prirodzené čísla považujú za počnúc od 1. Tieto čísla sa vyučujú v škole a sú užitočné v takmer všetkých činnostiach každodenného života..
index
- 1 Spôsoby rozkladu prirodzených čísel
- 1.1 Rozklad ako súčin primárnych faktorov
- 1.2 Rozklad ako súčet výkonov 2
- 1.3 Aditívny rozklad
- 2 Cvičenia a riešenia
- 2.1 Rozklad prvotných čísel vo výrobku
- 2.2 Rozklad v súčte výkonov 2
- 2.3 Aditívny rozklad
- 3 Odkazy
Spôsoby rozkladu prirodzených čísel
Ako už bolo spomenuté, tu sú tri rôzne spôsoby, ako rozdeliť prirodzené čísla.
Rozklad ako súčin primárnych faktorov
Každé prirodzené číslo môže byť vyjadrené ako súčin prvočísel. Ak je číslo už prvočíslo, jeho rozklad sa sám násobí.
Ak nie, je rozdelený na najmenšie prvočíselné číslo, podľa ktorého je deliteľné (môže to byť jeden alebo niekoľkokrát), až kým sa nedosiahne prvotné číslo.
Napríklad:
5 = 5 x 1.
15 = 3 * 5.
28 = 2x2 * 7.
624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.
175 = 5 x 35 = 5 x 5 7.
Rozklad ako súčet výkonov 2
Ďalšou zaujímavou vlastnosťou je, že akékoľvek prirodzené číslo môže byť vyjadrené ako súčet mocností 2. Napríklad:
1 = 2 ^ 0.
2 = 2 ^ 1.
3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
4 = 2 ^ 2.
5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.
6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.
7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
8 = 2 ^ 3.
15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
Aditívny rozklad
Ďalším spôsobom, ako rozložiť prirodzené čísla, je zváženie ich desatinného číslovacieho systému a pozičnej hodnoty každého čísla.
To sa dosahuje s prihliadnutím na čísla sprava doľava a počnúc jednotkou, dekádou, sto, jednotkou tisíc, desiatkami tisíc, stovkami tisíc, jednotiek miliónov atď. Táto jednotka sa vynásobí zodpovedajúcim systémom číslovania.
Napríklad:
239 = 2 x 100 + 3 x 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.
4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 x 1.
Cvičenia a riešenia
Zvážte číslo 865236. Nájdite jeho rozklad na súčin prvočísel, v súčte mocností 2 a jeho aditívny rozklad.
Rozklad v prvočíselných prvkoch
-Vzhľadom k tomu, 865236 je dokonca, uistite sa, že najmenší bratranec, ktorým je deliteľné je 2.
-Rozdelenie medzi 2 získate: 865236 = 2 * 432618. Opäť dostanete párne číslo.
-Udržiava delenie, až kým sa nezíska nepárne číslo. Potom: 865236 = 2 x 432618 = 2 x 2 x 216309.
-Posledné číslo je nepárne, ale je deliteľné 3, pretože súčet jeho číslic je.
-865236 = 2 x 432618 = 2 x 2 x 216309 = 2 x 2 x 72103. Číslo 72103 je prvočíslo.
-Požadovaný rozklad je teda posledný.
rozklad súčtom právomocí 2. \ t
-Najvyššia sila 2 je požadovaná, čo je najbližšie k 865236.
-To je 2 ^ 19 = 524288. Teraz sa to isté opakuje pre rozdiel 865236 - 524288 = 340948.
-Najbližší výkon v tomto prípade je 2 ^ 18 = 262144. Teraz nasleduje 340948-262144 = 78804.
-V tomto prípade je najbližší výkon 2 ^ 16 = 65536. Pokračujte 78804 - 65536 = 13268 a dostanete, že najbližší výkon je 2 ^ 13 = 8192.
-Teraz s 13268 - 8192 = 5076 a dostanete 2 ^ 12 = 4096.
-Potom s 5076 - 4096 = 980 a máte 2 ^ 9 = 512. Za ním nasleduje 980 - 512 = 468 a najbližší výkon je 2 ^ 8 = 256.
-Teraz prichádza 468 - 256 = 212 s 2 ^ 7 = 128.
-Potom 212 - 128 = 84 s 2 ^ 6 = 64.
-Teraz 84 - 64 = 20 s 2 ^ 4 = 16.
-A nakoniec 20 - 16 = 4 s 2 ^ 2 = 4.
Nakoniec musíte:
865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.
Aditívny rozklad
Identifikácia jednotiek máme, že jednotka zodpovedá číslu 6, desať až 3, sto až 2, jednotka tisíc až 5, desať tisíc až 6 a sto tisíc až 8.
potom,
865236 = 8 * 100 000 + 6 * 10 000 + 5 * 1 000 + 2 x 100 + 3 x 10 + 6
= 800 000 + 60 000 + 5 000 + 200 + 30 + 6.
referencie
- Barker, L. (2011). Vyrovnané texty pre matematiku: počet a operácie. Materiály vytvorené učiteľom.
- Burton, M., francúzština, C., & Jones, T. (2011). Používame čísla. Benchmark Education Company.
- Doudna, K. (2010). Nikto Slumbers Keď používame čísla! Vydavateľstvo ABDO.
- Fernández, J. M. (1996). Projekt chemického dlhopisu. Reverte.
- Hernández, J. d. (N. D.). Matematika Notebook. prah.
- Lahora, M. C. (1992). Matematické aktivity s deťmi od 0 do 6 rokov. Narcea Editions.
- Marín, E. (1991). Španielska gramatika. Editorial Progreso.
- Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Digitálne systémy: princípy a aplikácie. Pearson Education.