Zdieľam:
Koľko hrany má pentagonálny hranol?
Byť schopný počítať koľko hrán má päťuholníkový hranol?, musí chápať pojmy "hrana" (hrana objektu), "hranol" (geometrický obrazec) a "päťuholníkový" (vzhľadom na tvar geometrického útvaru).
Keď hovoríme o päťuholníku, prvá vec, ktorú si musíme myslieť, je, že predpona „penta“ znamená, že číslo musí mať päť strán. Preto musí mať obrázok podobný tvar ako päťuholník.
"Okraj" je okraj objektu. Geometricky je to čiara, ktorá spája dva po sebe idúce vrcholy geometrického útvaru.
"Hranol" je geometrický útvar obmedzený dvoma základňami, ktoré sú rovné a rovnobežné polygóny, a ktorých bočné plochy sú rovnobežníky.
Na obrázku zobrazenom na začiatku sú bočné plochy päťuholníkového hranolu obdĺžniky. Toto je len konkrétny prípad, pretože definícia naznačuje, že jeho bočné plochy sú rovnobežníky.
To umožňuje klasifikovať hranoly v "priamke" a "šikmej"..
Ak chcete vedieť, koľko hrán má päťuholníkový hranol, nezáleží na tom typ hranolu, s ktorým pracuje. Buďte rovné alebo šikmé, počet hrán sa nezmení.
Spôsoby, ako spočítať hrany päťuholníkového hranolu
1. Prvý formulár
Pretože základne päťuholníkových hranolov sú päťuholníky, potom každá základňa má päť hrán.
Na druhej strane, z každého vrcholu päťuholníka sa hrana premieta do zodpovedajúceho vrcholu druhého päťuholníka; to znamená, že existuje päť hrán, ktoré spájajú jednu základňu s druhou.
Pridaním všetkých hrán dostaneme celkom 15 hrán.
2. Druhá forma
Ďalší spôsob, ako spočítať hrany, je rozloženie päťuholníkového hranolu v jeho dvoch základniach a bočných plochách. Získajú sa tak dva päťuholníky a paralelogram so štyrmi vnútornými čiarami.
Každý päťuholník má päť hrán. Na druhú stranu by sa na prvý pohľad dala urobiť chyba, že paralelogram obsahuje osem hrán (šesť zvislých a dve vodorovné). Toto odôvodnenie by sa však malo lepšie analyzovať.
Ak sú spočítané všetky zvislé čiary, je pozoruhodné, že prvý riadok vľavo sa spojí s posledným riadkom vpravo, s ktorým obe čiary predstavujú jeden okraj. Ale čo tie dve horizontálne čiary?
Keď sa všetky kusy opäť spoja, horizontálne čiary sa spoja, každá z nich s piatimi okrajmi každého päťuholníka. Z tohto dôvodu by bolo ich počítanie samostatne.
Takže rovnobežník obsahuje päť hrán hranola, ktoré spolu s 10 hranami počítanými na začiatku dáva celkom 15 hrán.
Iné typy hranolov
Trojuholníkový hranol
Jedná sa o hranoly, v ktorých sú základne trojuholníky a počet hrán je 9.
Základom týchto hranolov sú štvoruholníky a počet hrán je 12.
Základom sú šesťuholníky a počet hrán je 18 mm.
Ako je možné vidieť v iných typoch hranola, počet hrán možno odvodiť matematickým vzorcom: bol by rovný 3 násobkom počtu strán, ktoré majú jednu zo základov.
Ako už bolo povedané, hranol môže byť rovný alebo šikmý, ale navyše sú tu pravidelné a nepravidelné hranoly a konvexné a konkávne hranoly.
referencie
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matematika: prístup k riešeniu problémov učiteľov základných škôl. López Mateos Editori.
- Fregoso, R. S., & Carrera, S.A. (2005). Matematika 3. Editorial Progreso.
- Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matematika 6. Editorial Progreso.
- Gutiérrez, C. T., & Cisneros, M. P. (2005). 3. Matematický kurz. Editorial Progreso.
- Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symetria, tvar a priestor: Úvod do matematiky prostredníctvom geometrie (ilustrovaný, dotlač ed.). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Oslňujúci Matematika Line vzory (Ilustrated ed.). Scholastic Inc.
- R., M. P. (2005). Kreslím 6º. Editorial Progreso.