Materiálová bilancia všeobecná rovnica, typy a cvičenia



materiálovej bilancie je počítanie komponentov, ktoré patria do študovaného systému alebo procesu. Táto rovnováha môže byť aplikovaná takmer na akýkoľvek typ systému, pretože sa predpokladá, že súčet hmotností takýchto prvkov musí zostať konštantný v rôznych časoch meraní..

Možno ho chápať ako zložku guľôčok, baktérií, zvierat, guľatiny, prísady na tortu; a v prípade chémie, molekúl alebo iónov, alebo konkrétnejšie zlúčenín alebo látok. Potom musí celková hmotnosť molekúl, ktoré vstupujú do systému s chemickou reakciou alebo bez nej, zostať konštantná; pokiaľ nedochádza k únikom.

V praxi existujú nespočetné problémy, ktoré môžu ovplyvniť rovnováhu hmoty, okrem zohľadnenia rôznych javov hmoty a vplyvu mnohých premenných (teplota, tlak, prietok, miešanie, veľkosť reaktora atď.)..

Na papieri sa však výpočty materiálovej bilancie musia zhodovať; to znamená, že hmotnosť chemických zlúčenín nesmie nikdy zmiznúť. Vytvorenie tejto rovnováhy je analogické k tomu, aby sa hromada skál vyrovnala. Ak sa jedna z masy dostane z miesta, všetko sa rozpadne; v tomto prípade by to znamenalo, že výpočty sú nesprávne.

index

  • 1 Všeobecná rovnica materiálovej bilancie
    • 1.1 Zjednodušenie
    • 1.2 Príklad jeho použitia: ryby v rieke
  • 2 Typy
    • 2.1 Diferenciálna rovnováha
    • 2.2 Komplexná rovnováha
  • 3 Vzorové cvičenie
  • 4 Odkazy

Všeobecná rovnica materiálovej bilancie

V každom systéme alebo procese by sa malo definovať prvé, aké sú ich hranice. Z nich bude známe, ktoré zlúčeniny vstupujú alebo vystupujú. Je vhodné to urobiť, najmä ak existuje viacero jednotiek procesu, ktoré treba zvážiť. Keď sa berú do úvahy všetky jednotky alebo podsystémy, potom sa diskutuje o všeobecnej materiálovej bilancii.

Táto rovnováha má rovnicu, ktorá môže byť aplikovaná na akýkoľvek systém, ktorý dodržiava zákon zachovania hmoty. Rovnica je nasledovná:

E + G - S - C = A

Kde E je množstvo hmoty, ktoré vstupuje systému; G je to, čo je generuje ak sa v procese vyskytuje chemická reakcia (ako v reaktore); S je to, čo listy systému; C je to, čo je konzumovať, znovu, ak je reakcia; a nakoniec, A je to, čo vy hromadí.

zjednodušenie

Ak v skúmanom systéme alebo procese nie je chemická reakcia, G a C majú hodnotu nula. Rovnica teda zostáva ako:

E - S = A

Ak je systém tiež považovaný za stacionárny, bez výrazných zmien v premenných alebo prietokoch zložiek, v jeho vnútri sa neuvádza nič. A je preto nula a rovnica sa ďalej zjednodušuje:

E = S

To znamená, že množstvo materiálu, ktoré vstupuje, sa rovná množstvu, ktoré vyjde. Nič sa nemôže stratiť alebo zmiznúť.

Na druhej strane, ak je chemická reakcia, ale systém je v stacionárnom stave, G a C budú mať hodnoty a A zostane nula:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Znamená to, že v reaktore sa hmotnosť vstupujúcich reagentov a produktov, ktoré v ňom vytvárajú, rovná hmotnosti produktov a činidiel, ktoré sa uvoľňujú, a reagenciám spotrebovaným v reaktore..

Príklad jeho použitia: ryby v rieke

Predpokladajme, že študujete počet rýb v rieke, ktorej banky predstavujú hranicu systému. Je známe, že v priemere 568 rýb vstupuje ročne, z toho 424 sa rodí, 353 zomiera (konzumuje) a 236 migruje alebo odchádza.

Použitím všeobecnej rovnice potom máme:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

To znamená, že v rieke sa akumuluje 403 rýb ročne; to znamená, že za rok je rieka obohatená o viac rýb. Ak by A mala zápornú hodnotu, znamenalo by to, že počet rýb klesá, možno na negatívne vplyvy na životné prostredie.

typ

Zo všeobecnej rovnice si môžete myslieť, že existujú štyri rovnice pre rôzne typy chemických procesov. Materiálová bilancia je však rozdelená do dvoch typov podľa iného kritéria: času.

Diferenciálna rovnováha

V diferenciálnej materiálovej bilancii máte množstvo komponentov v systéme v danom čase alebo momente. Uvedené hmotnostné množstvá sú vyjadrené časovými jednotkami, a preto predstavujú rýchlosti; napríklad Kg / h, udávajú, koľko kilometrov vstúpi, odchádza, akumuluje, vytvára alebo spotrebuje za hodinu.

Na to, aby existovali hmotnostné (alebo objemové, s hustotou na dosah ruky) toky, systém by mal byť všeobecne otvorený.

Integrálna rovnováha

Keď je systém uzavretý, ako je to pri reakciách uskutočňovaných v prerušovaných reaktoroch (dávkový typ), hmotnosti jeho zložiek sú zvyčajne zaujímavejšie pred a po procese; medzi počiatočným a konečným časom t.

Preto sú množstvá vyjadrené ako obyčajné hmotnosti a nie rýchlosti. Tento typ rovnováhy sa vykonáva psychicky pri použití mixéra: hmotnosť zložiek, ktoré vstupujú, musí byť rovnaká ako hmotnosť, ktorá zostáva po vypnutí motora..

Príklad cvičenia

Je žiaduce riediť prúd 25% metanolového roztoku vo vode s ďalšou koncentráciou 10%, zriedenejšou tak, aby sa vytvorilo 100 kg / h 17% roztoku metanolu. Koľko z oboch metanolových roztokov pri 25 a 10% by malo vstúpiť do systému za hodinu, aby sa to dosiahlo? Predpokladajme, že systém je v rovnovážnom stave

Nasledujúci diagram znázorňuje príklad:

Neexistuje žiadna chemická reakcia, takže množstvo metanolu, ktoré vstúpi, musí byť rovnaké ako množstvo, ktoré vychádza:

Emetanol = Smetanol

0,25 n1· + 0,10 n2· = 0,17 n3·

Je známa iba hodnota n3·. Zvyšok sú neznáme. Na vyriešenie tejto rovnice dvoch neznámych je potrebná ďalšia rovnováha: rovnováha vody. Potom urobíte tú istú rovnováhu pre vodu, akú máte:

0,75 n1· + 0,90 n2· = 0,83 n3·

Hodnota n sa odstráni pre vodu1· (môže byť aj n2·):

n1· = (83 kg / h - 0,90n2·) / (0,75)

Nahradenie potom n1· v rovnici materiálovej bilancie pre metanol a riešenie pre2· máte:

0,25 [(83 kg / h - 0,90n2·) / (0,75) + 0,10 n2· = 0,17 (100 kg / h)

n2· = 53,33 kg / h

A dostať n1· jednoducho odpočítať:

n1· = (100 až 53,33) kg / h

= 46,67 kg / h

Preto musí do systému vstúpiť 46,67 kg 25% roztoku metanolu a 53,33 kg 10% roztoku za hodinu..

referencie

  1. Felder a Rousseau. (2000). Základné princípy chemických procesov. (Druhé vydanie.). Addison Wesley.
  2. Fernández Germán. (20. október 2012). Definícia materiálovej bilancie. Obnovené z: industriaquimica.net
  3. Zostatky látok: priemyselné procesy I. [PDF]. Zdroj: 3.fi.mdp.edu.ar
  4. Regionálna škola UNT La Plata. (N. D.). Bilancia hmoty. [PDF]. Zdroj: frlp.utn.edu.ar
  5. Gómez Claudia S. Quintero. (N. D.). Bilancia hmoty. [PDF]. Zdroj: webdelprofesor.ula.ve