Zdieľam:
Aké sú vnútorné alternatívne uhly? (S cvičeniami)
striedavé vnútorné uhly sú uhly tvorené priesečníkom dvoch rovnobežných čiar a priečnej čiary. Keď sa línia L1 odreže priečnou čiarou L2 4, vytvoria sa uhly.
Dva páry uhlov, ktoré sú na tej istej strane čiary L1, sa nazývajú doplnkové uhly, pretože ich súčet sa rovná 180 °.
V predchádzajúcom obrázku sú uhly 1 a 2 doplnkové, ako sú uhly 3 a 4.
Aby bolo možné hovoriť o striedavých vnútorných uhloch, je potrebné mať dve rovnobežné čiary a priečnu čiaru; Ako už bolo uvedené, vytvorí sa osem uhlov.
Ak máte dve rovnobežné čiary L1 a L2 rezané priečnou čiarou, vytvorí sa osem uhlov, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku.
V predchádzajúcom obrázku sú dvojice uhlov 1 a 2, 3 a 4, 5 a 6, 7 a 8 doplnkové uhly.
Alternatívne sú striedavé vnútorné uhly tie, ktoré ležia medzi dvoma rovnobežnými čiarami L1 a L2, ale sú umiestnené na opačných stranách priečnej čiary L2..
To znamená, že uhly 3 a 5 sú vnútornými striedaniami. Podobne uhly 4 a 6 sú alternatívne vnútorné uhly.
Opačné uhly na vrchole
Aby sme poznali užitočnosť alternatívnych vnútorných uhlov, je potrebné najprv vedieť, že ak sú dva uhly protichodné vrcholom, potom tieto dva uhly merajú to isté..
Napríklad uhly 1 a 3 merajú to isté, keď sú proti nim vrcholy. Za rovnakých úvah možno konštatovať, že uhly 2 a 4, 5 a 7, 6 a 8 merajú to isté.
Uhly vytvorené medzi sečnicou a dvoma rovnobežkami
Ak máte dve rovnobežné priamky, ktoré sú odrezané zo sečniacej alebo priečnej čiary ako na predchádzajúcom obrázku, je pravda, že uhly 1 a 5, 2 a 6, 3 a 7, 4 a 8 merajú rovnaké uhly.
Vnútorné alternatívne uhly
Pomocou definície uhlov umiestnených vrcholom a vlastnosťou uhlov vytvorených medzi sečnom a dvoma rovnobežnými čiarami je možné konštatovať, že alternatívne vnútorné uhly majú rovnaké meranie.
výcvik
Prvé cvičenie
Vypočítajte mieru uhlu 6 nasledujúceho obrázka s vedomím, že uhol 1 meria 125 °.
riešenie
Vzhľadom k tomu, že uhly 1 a 5 sú oproti vrcholu, máme ten, že uhol 3 meria 125 °. Pretože uhly 3 a 5 sú vnútornými striedaniami, je potrebné, aby uhol 5 tiež meral 125 °.
Nakoniec, pretože uhly 5 a 6 sú doplnkové, miera uhlu 6 sa rovná 180 ° - 125 ° = 55 °.
Druhé cvičenie
Vypočítajte mieru uhla 3 s vedomím, že uhol 6 meria 35 °.
riešenie
Je známe, že uhol 6 meria 35 °, a navyše je známe, že uhly 6 a 4 sú vnútorné striedavé, preto merajú rovnaké. To znamená, že uhol 4 meria 35º.
Na druhej strane, pri použití skutočnosti, že uhly 4 a 3 sú doplnkové, je miera uhlu 3 rovná 180 ° - 35 ° = 145 °.
pozorovanie
Je potrebné, aby čiary boli rovnobežné, aby mohli plniť zodpovedajúce vlastnosti.
Cvičenia môžu byť riešené rýchlejšie, ale v tomto článku sme chceli použiť vlastnosť alternatívnych vnútorných uhlov.
referencie
- Bourke. (2007). Angle on Geometry Math Workbook. Učenie programu NewPath.
- C., E. Á. (2003). Prvky geometrie: s mnohými cvičeniami a geometrie kompasu. Univerzita Medellin.
- Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T. J. (1998). geometria. Pearson Education.
- Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometria: Kurz na strednej škole. Springer Science & Business Media.
- Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometria a trigonometria. Prahové vydania.
- Moyano, A. R., Saro, A. R., & Ruiz, R. M. (2007). Algebra a kvadratická geometria. Netbiblo.
- Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria a slide slide. Reverte.
- Sullivan, M. (1997). Trigonometria a analytická geometria. Pearson Education.
- Wingard-Nelson, R. (2012). geometria. Enslow Publishers, Inc..