Aké sú alternatívne vonkajšie uhly? (s príkladmi)

striedavé vonkajšie uhly sú uhly, ktoré sú vytvorené, keď sú dve rovnobežné čiary zachytené sečnou čiarou. Okrem týchto uhlov je vytvorený ďalší pár, ktorý sa nazýva vnútorné alternatívne uhly.

Rozdiel medzi týmito dvoma pojmami sú slová "vonkajšie" a "vnútorné" a ako názov napovedá, alternatívne vonkajšie uhly sú tie, ktoré sú vytvorené mimo dvoch paralelných línií.

Ako je vidieť na predchádzajúcom obrázku, medzi dvoma rovnobežnými čiarami a sečnou čiarou je vytvorených osem uhlov. Červené uhly sú vonkajšie alternatívy a modré uhly sú striedavé vnútorné uhly.

index

• 1 Charakteristiky
  • 1.1 Aké sú striedavé vonkajšie uhly v súlade?
• 2 Príklady
  • 2.1 Prvý príklad
  • 2.2 Druhý príklad
  • 2.3 Tretí príklad
• 3 Odkazy

rysy

V úvode sme už vysvetlili, ktoré sú alternatívne vonkajšie uhly. Okrem toho, že sú vonkajšie uhly medzi rovnobežkami, tieto uhly spĺňajú inú podmienku.

Podmienka, ktorú spĺňajú, spočíva v tom, že alternatívne vonkajšie uhly, ktoré sú vytvorené na rovnobežke, sú zhodné; má rovnaké meranie ako ostatné dva, ktoré sú vytvorené na druhej rovnobežke.

Ale každý alternatívny vonkajší uhol je zhodný s tým, ktorý je na druhej strane sečnej čiary.

Aké sú striedavé vonkajšie uhly v súlade?

Ak je pozorovaný obraz začiatku a predchádzajúceho vysvetlenia, možno konštatovať, že alternatívne vonkajšie uhly, ktoré sú navzájom zhodné, sú: uhly A a C a uhly B a D.

Aby sme demonštrovali, že sú zhodné, musíme použiť vlastnosti uhlov, ako sú: uhly protikladné vrcholom a vnútorné alternatívne uhly.

Príklady

Nižšie uvádzame niekoľko príkladov, kde by sa mala použiť definícia a vlastnosť kongruencie alternatívnych vonkajších uhlov.

Prvý príklad

Na nasledujúcom obrázku, aký je pomer uhla A s vedomím, že uhol E meria 47 °?

riešenie

Ako už bolo vysvetlené vyššie, uhly A a C sú zhodné, pretože sú to vonkajšie alternatívy. Preto je meradlo A rovné mierke C. Teraz, pretože uhly E a C sú opačné uhly pre vrchol, musíme mať rovnakú mieru, preto je meradlo C 47 ° C.

Na záver možno povedať, že miera A je 47 °.

Druhý príklad

Vypočítajte mieru uhlu C, znázornenú na nasledujúcom obrázku, s vedomím, že uhol B meria 30 °.

riešenie

V tomto príklade sa používa definícia doplnkových uhlov. Dva uhly sú doplnkové, ak súčet ich meraní je 180 °.

Obrázok ukazuje, že A a B sú doplnkové, teda A + B = 180 °, tj A + 30 ° = 180 °, a preto A = 150 °. Keďže A a C sú striedavé vonkajšie uhly, potom sú ich merania rovnaké. Preto je miera C 150 °.

Tretí príklad

Na nasledujúcom obrázku je uhol merania A 145 °. Aká je miera uhla E?

riešenie

Na obrázku je zrejmé, že uhly A a C sú alternatívne vonkajšie uhly, preto majú rovnaké rozmery. To znamená, že miera C je 145 °.

Pretože uhly C a E sú doplnkovými uhlami, máme, že C + E = 180 °, čo je 145 ° + E = 180 °, a preto miera uhla E je 35 °.

referencie

1. Bourke. (2007). Angle on Geometry Math Workbook. Učenie programu NewPath.
2. C. E. A. (2003). Prvky geometrie: s mnohými cvičeniami a geometrií kompasu. Univerzita Medellin.
3. Clemens, S. R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Geometria. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometria: Kurz na strednej škole. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometria a trigonometria. Prahové vydania.
6. Moyano, A.R., Saro, A.R., & Ruiz, R.M. (2007). Algebra a kvadratická geometria. Netbiblo.
7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria a pravidlo výpočtu. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometria a analytická geometria. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometria. Enslow Publishers, Inc..