Operácie so zoskupovacími znakmi (s cvičeniami)



operácie so zoskupovaním značiek označujú poradie, v akom sa musí matematická operácia vykonávať ako súčet, odčítanie, produkt alebo delenie. Tie sú široko používané v základnej škole. Najpoužívanejšie matematické zoskupujúce znaky sú zátvorky "()", hranaté zátvorky "[]" a zátvorky "".

Ak je matematická operácia zapísaná bez znakov zoskupenia, poradie, v akom musí postupovať, je nejednoznačné. Napríklad výraz 3 × 5 + 2 sa líši od operácie 3x (5 + 2).

Hoci hierarchia matematických operácií naznačuje, že produkt musí byť vyriešený ako prvý, záleží na tom, ako si to autor výrazu myslel..

index

  • 1 Ako vyriešiť operáciu so znakmi zoskupenia?
    • 1.1 Príklad
  • 2 Cvičenia
    • 2.1 Prvé cvičenie
    • 2.2 Druhé cvičenie
    • 2.3 Tretie cvičenie
  • 3 Odkazy

Ako vyriešiť operáciu so znakmi zoskupenia?

Vzhľadom na nejednoznačnosti, ktoré možno prezentovať, je veľmi užitočné napísať matematické operácie so zoskupovacími značkami opísanými vyššie..

V závislosti od autora môžu mať vyššie uvedené zoskupovacie značky určitú hierarchiu.

Dôležitá vec je vedieť, že vždy začnete tým, že vyriešite najviac interných zoskupovacích značiek a potom prejdete na ďalšie, až kým sa nevykoná celá operácia..

Ďalším dôležitým detailom je, že musíte vždy vyriešiť všetko, čo je v rámci dvoch rovnakých značiek zoskupenia, než prejdete na ďalší krok.

príklad

Expresia 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] sa rozdelí nasledujúcim spôsobom:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 + 6

= 5+ 18

= 23.

výcvik

Nižšie je uvedený zoznam cvičení s matematickými operáciami, kde by ste mali používať zoskupovacie značky.

Prvé cvičenie

Vyriešte výraz 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

riešenie

Podľa vyššie popísaných krokov, musíte začať tým, že najprv vyriešite každú operáciu, ktorá je medzi dvoma znakmi zoskupenia z vnútornej strany. teda,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Druhé cvičenie

Ktorý z nasledujúcich výrazov má za následok 3?

a) 10 - [3x (2 + 2)] x2 - (9/3).

b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

riešenie

Každý výraz by mal byť pozorovaný s veľkou opatrnosťou, potom vyriešiť každú operáciu, ktorá je medzi párom vnútorných zoskupovacích znakov a ísť dopredu.

Možnosť (a) výnosy -11, možnosť (c) má za následok výsledok 6 a možnosť (b) v 3. Preto je správna odpoveď možnosť (b).

Ako vidíte v tomto príklade, matematické operácie, ktoré sa vykonávajú, sú rovnaké v troch výrazoch a sú v rovnakom poradí, jediná vec, ktorá sa mení, je poradie znakov zoskupenia, a teda poradie, v ktorom sú vytvorené. uvedených operácií.

Táto zmena poradia ovplyvňuje celú operáciu až do tej miery, že konečný výsledok je odlišný od správneho výsledku.

Tretie cvičenie

Výsledok operácie 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) je:

a) 21

b) 36

c) 80

riešenie

V tomto výraze sa objavujú iba zátvorky, preto je potrebné dbať na to, aby sa zistilo, ktoré páry sa majú vyriešiť ako prvé.

Operácia sa rieši nasledovne:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Týmto spôsobom je správna odpoveď možnosť (c).

referencie

  1. Barker, L. (2011). Vyrovnané texty pre matematiku: počet a operácie. Materiály vytvorené učiteľom.
  2. Burton, M., francúzština, C., & Jones, T. (2011). Používame čísla. Benchmark Education Company.
  3. Doudna, K. (2010). Nikto Slumbers Keď používame čísla! Vydavateľstvo ABDO.
  4. Hernández, J. d. (N. D.). Matematika Notebook. prah.
  5. Lahora, M. C. (1992). Matematické aktivity s deťmi od 0 do 6 rokov. Narcea Editions.
  6. Marín, E. (1991). Španielska gramatika. Editorial Progreso.
  7. Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Digitálne systémy: princípy a aplikácie. Pearson Education.