Kombinované operácie (riešené úlohy)

kombinované operácie sú to matematické operácie, ktoré sa musia vykonať na určenie určitého výsledku. Tieto sa vyučujú prvýkrát na základnej škole, hoci sa zvyčajne používajú v neskorších kurzoch, pričom sú kľúčové pre riešenie vyšších matematických operácií..

Matematický výraz s kombinovanými operáciami je výraz, kde sa musia vykonať rôzne typy výpočtov, ktoré nasledujú po určitom poradí hierarchie, až kým sa nevykonajú všetky príslušné operácie..

V predchádzajúcom obrázku môžete vidieť výraz, v ktorom sa objavujú rôzne typy základných matematických operácií, preto sa hovorí, že tento výraz obsahuje kombinované operácie. Základnými operáciami, ktoré sa vykonávajú, sú sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie a / alebo zvýšenie hlavne celočíselných čísel.

index

• 1 Výrazy a hierarchie kombinovaných operácií
  • 1.1 Aká je hierarchia riešenia výrazov s kombinovanými operáciami?
• 2 Riešené úlohy
  • 2.1 Cvičenie 1
  • 2.2 Cvičenie 2
  • 2.3 Cvičenie 3
  • 2.4 Cvičenie 4
• 3 Odkazy

Výrazy a hierarchie kombinovaných operácií

Ako už bolo povedané, výraz s kombinovanými operáciami je výraz, kde sa matematické výpočty musia vykonávať ako súčet, odčítanie, produkt, delenie a / alebo výpočet výkonu..

Tieto operácie môžu zahŕňať reálne čísla, ale na uľahčenie porozumenia, tento článok bude používať iba celé čísla..

Dva výrazy s rôznymi kombinovanými operáciami sú nasledovné:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Predchádzajúce výrazy obsahujú rovnaké čísla a rovnaké operácie. Ak sa však vykonajú výpočty, výsledky budú odlišné. Je to kvôli zátvorkám druhého výrazu a hierarchii, s ktorou sa musí prvý výraz vyriešiť..

Aká je hierarchia riešenia výrazov s kombinovanými operáciami?

Ak sú zoskupené symboly, ako sú zátvorky (), zátvorky [] alebo zátvorky , vždy by ste mali najprv vyriešiť, čo je v každej dvojici symbolov..

V prípade, že neexistujú žiadne symboly zoskupovania, hierarchia je nasledovná:

- Najprv sa vyriešia právomoci (ak existujú)

- potom sa výrobky a / alebo divízie vyriešia (ak existujú) \ t

- Nakoniec sa riešia dodatky a / alebo odčítania

Vyriešené cvičenia

Nižšie uvádzame niekoľko príkladov, kde musíte riešiť výrazy, ktoré obsahujú kombinované operácie.

Cvičenie 1

Vyriešte obidve vyššie uvedené operácie: 5 + 7 × 8-3 a (5 + 7) x (8-3).

riešenie

Keďže prvý výraz nemá znaky zoskupenia, musí byť dodržaná vyššie uvedená hierarchia, preto 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Na druhej strane, druhý výraz má znaky zoskupenia, takže najprv musíme vyriešiť to, čo je vo vnútri týchto znakov, a preto (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Ako už bolo uvedené, výsledky sú odlišné.

Cvičenie 2

Vyriešte nasledujúci výraz s kombinovanými operáciami: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

riešenie

V danom výraze môžete vidieť dve sily, dva produkty, súčet a odčítanie. Podľa hierarchie musíte najprv vyriešiť právomoci, potom produkty a nakoniec sčítanie a odčítanie. Výpočty sú preto nasledovné:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Cvičenie 3

Vypočítajte výsledok tohto výrazu s kombinovanými operáciami: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

riešenie

Vo výraze tohto príkladu máme moc, produkt, delenie, súčet a odčítanie, a preto výpočty prebiehajú nasledovne:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Výsledok daného výrazu je 10.

Cvičenie 4

Čo je výsledkom nasledujúceho výrazu s kombinovanými operáciami: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

riešenie

Predchádzajúci výraz, ako je možné vidieť, obsahuje sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie a potenciáciu. Preto musí byť vyriešený krok za krokom, rešpektujúc poradie hierarchie. Výpočty sú nasledovné:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Na záver možno povedať, že výsledok je 3.

referencie

1. Zdroje, A. (2016). Základná matematika Úvod do kalkulu Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratické rovnice: Ako vyriešiť kvadratickú rovnicu. Marilù Garo.
3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matematika pre správu a ekonomiku. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. prah.
5. Preciado, C. T. (2005). Matematický kurz 3. ročník. Editorial Progreso.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra I je ľahké! Tak ľahké Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra a trigonometria. Pearson Education.