Vysvetlenie sendvičového práva a cvičenia



sendvičové právo alebo tortilly je metóda, ktorá umožňuje pracovať s frakciami; konkrétne umožňuje delenie frakcií. Inými slovami, rozdelenie racionálnych čísel môže byť uskutočnené prostredníctvom tohto zákona. Zákon sendviča je užitočný a jednoduchý nástroj na zapamätanie.

V tomto článku sa budeme zaoberať iba prípadom rozdelenia racionálnych čísel, ktoré nie sú obidve celé čísla. Tieto racionálne čísla sú tiež známe ako zlomkové alebo zlomkové čísla.

vysvetlenie

Predpokladajme, že musíte rozdeliť dve zlomkové čísla a / b ÷ c / d. Právo sendviča spočíva vo vyjadrení tohto rozdelenia nasledujúcim spôsobom:

Tento zákon uvádza, že výsledok sa získa vynásobením čísla umiestneného na hornom konci (v tomto prípade číslom „a“) ​​číslom dolného konca (v tomto prípade „d“) a vydelením tohto násobenia súčinom stredné čísla (v tomto prípade "b" a "c"). Predchádzajúce delenie sa teda rovná a × d / b × c.

Môže sa pozorovať vo forme vyjadrenia predchádzajúceho delenia, že stredná čiara je dlhšia ako zlomok číselných čísel. Je tiež zrejmé, že je podobný sendviču, pretože viečka sú zlomkové čísla, ktoré chcete rozdeliť.

Táto technika delenia je tiež známa ako double C, pretože veľké "C" možno použiť na identifikáciu produktu extrémnych čísel a menšiu "C" na identifikáciu produktu stredných čísel:

ilustrácie

Čiastkové alebo racionálne čísla sú čísla formy m / n, kde "m" a "n" sú celé čísla. Multiplikatívna inverzia racionálneho čísla m / n sa skladá z iného racionálneho čísla, ktoré pri vynásobení m / n vedie k číslu jedna (1).

Táto multiplikatívna inverzia sa označuje ako (m / n)-1 a rovná sa n / m, pretože m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Podľa notácie máme aj (m / n)-1= 1 / (m / n).

Matematické zdôvodnenie práva sendviča, ako aj iné existujúce techniky na rozdelenie zlomkov, spočíva v tom, že delením dvoch racionálnych čísel a / b a c / d, v pozadí, čo sa robí, je násobenie a / b. b multiplikatívnou inverziou c / d. Toto je:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, ako bolo získané vyššie.

Aby nedošlo k prepracovaniu, niečo, čo musí byť brané do úvahy pred použitím zákona sendviča je to, že obe frakcie sú čo najjednoduchšie, pretože existujú prípady, v ktorých nie je potrebné použiť zákon.

Napríklad 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Zákon sendviča mohol byť použitý, čím sa dosiahol rovnaký výsledok aj po zjednodušení, ale rozdelenie sa môže vykonať aj priamo, pretože čitatelia sú deliteľné medzi menovateľmi..

Ďalšou dôležitou vecou, ​​ktorú je potrebné zvážiť, je to, že tento zákon možno použiť aj vtedy, keď sa vyžaduje rozdelenie zlomkového čísla na celé číslo. V tomto prípade musíte umiestniť 1 pod celé číslo a pokračovať v používaní zákona sendviča ako predtým. Je to tak preto, že akékoľvek celé číslo k spĺňa k = k / 1.

výcvik

Nižšie je rad divízií, v ktorých sa používa právo sendviča:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

V tomto prípade boli frakcie 2/4 a 6/10 zjednodušené, vydelené 2 hore a dole. Toto je klasická metóda na zjednodušenie frakcií nachádzaním spoločných deliteľov čitateľa a menovateľa (ak existuje) a delením oboch medzi spoločným deliteľom až do získania ireducibilnej frakcie (v ktorej neexistujú žiadne spoločné delitele).

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

referencie

  1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Editorial Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Základná matematika, podporné prvky. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Princípy aritmetiky. Vytlačený Ignacio Cumplido.
  4. Barker, L. (2011). Vyrovnané texty pre matematiku: počet a operácie. Materiály vytvorené učiteľom.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matematika 2o. Editorial Progreso.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Frakcie: bolesť hlavy? Noveduc Knihy.
  7. García Rua, J., & Martínez Sánchez, J. M. (1997). Základná základná matematika. Ministerstvo školstva.