Zdieľam:
História hlavných charakteristík trigonometrie
História trigonometrie sa môže vrátiť do druhého tisícročia a. C., v štúdiu egyptskej matematiky av matematike Babylonu.
Systematické štúdium goniometrických funkcií sa začalo v hellenistickej matematike a dosiahlo Indiu ako súčasť hellenistickej astronómie.
Počas stredoveku pokračovalo štúdium ischemickej matematiky v trigonometrii; Od tej doby bola upravená ako samostatná téma v latinskom západe, počnúc renesanciou.
Vývoj modernej trigonometrie sa zmenil počas západného osvietenstva, počnúc matematikmi zo sedemnásteho storočia (Isaac Newton a James Stirling) a dosahujúci svoju modernú podobu s Leonhardom Eulerom (1748).
Trigonometria je vetva geometrie, ale líši sa od syntetickej geometrie Euclida a starovekých Grékov v tom, že sú výpočtovej povahy..
Všetky trigonometrické výpočty vyžadujú meranie uhlov a výpočet niektorých goniometrických funkcií.
Hlavná aplikácia trigonometrie v kultúrach minulosti bola v astronómii.
Trigonometria v celej histórii
Včasná trigonometria v Egypte a Babylone
Starí Egypťania a Babylončania poznali vety o polomeroch podobných trojuholníkov po mnoho storočí.
Keďže však predelénske spoločnosti nemali koncepciu merania uhla, boli obmedzené na štúdium strán trojuholníka..
Astronómovia Babylonu mali podrobné záznamy o vzostupe a osadení hviezd, o pohybe planét ao zatmení slnka a Mesiaca; toto všetko si vyžadovalo znalosť uhlových vzdialeností meraných v nebeskej sfére.
V Babylone, niekedy pred 300 a. Pre uhly boli použité stupne stupňov. Babylončania boli prví, ktorí dávali súradnice hviezd, pričom používali ekliptiku ako svoju kruhovú základňu v nebeskej sfére.
Slnko cestovalo cez ekliptiku, planéty sa pohybujú v blízkosti eklektiky, súhvezdia zverokruhu boli zoskupené okolo ekliptiky a severná hviezda bola umiestnená na 90 ° ekliptiky..
Babylončania merali dĺžku v stupňoch, proti smeru hodinových ručičiek, od vernálneho bodu pri pohľade zo severného pólu a merali zemepisnú šírku v stupňoch severne alebo na juh od ekliptiky..
Na druhej strane, Egypťania použili primitívnu formu trigonometrie na vybudovanie pyramíd v druhom druhom tisícročí pred naším letopočtom. C. Existujú dokonca papyri, ktoré obsahujú problémy týkajúce sa trigonometrie.
Matematika v Grécku
Starovekí grécki a helénski matematici využili sub-napätie. Vzhľadom na kruh a oblúk v kružnici, podpora je čiara, ktorá oddeľuje oblúk.
Mnohé goniometrické identity a teorémy známe dnes boli tiež známe helénskymi matematikmi v ich ekvivalente subtenzibilnej matematiky..
Hoci neexistujú žiadne striktne goniometrické diela Euclida alebo Archiméda, existujú geometrické tvary, ktoré sú ekvivalentné vzorcom alebo špecifickým zákonom trigonometrie.
Hoci nie je presne známe, kedy sa systematicky používalo 360 ° kružnice pri matematike, je známe, že k nemu došlo po roku 260 pnl. Predpokladá sa, že to mohlo byť inšpirované astronómiou v Babylone.
Počas tejto doby boli vytvorené viaceré vety, vrátane tých, ktoré hovoria, že súčet uhlov sférického trojuholníka je väčší ako 180 ° a Ptolemaiova veta..
- Hipparchus z Nicaea (190-120 pred nl)
Bol primárne astronóm a je známy ako "otec trigonometrie". Hoci astronómia bola oblasťou, ktorú Gréci, Egypťania a Babylončania vedeli dosť dobre, je to on, ktorému sa pripisuje zostavenie prvého trigonometrického tabuľky..
Medzi jeho pokroky patrí výpočet lunárneho mesiaca, odhady veľkosti a vzdialeností Slnka a Mesiaca, varianty v planetárnych pohybových modeloch, katalóg 850 hviezd a objav rovnodennosti ako miera presnosti pohybu.
Matematika v Indii
Niektoré z najvýznamnejších vývojov trigonometrie sa vyskytli v Indii. Vplyvné diela štvrtého a piateho storočia, známe ako Siddhantas, definovali prsia ako moderný vzťah medzi polovicou uhla a polovičným podtlakom; definovali tiež kosínus a verš.
Spolu s Aryabhatiya obsahujú najstaršie prežívajúce tabuľky hodnôt prsníka a verseno, v intervaloch 0 až 90 °.
Bhaskara II. V 12. storočí vyvinula sférickú trigonometriu a objavila mnoho trigonometrických výsledkov. Madhava analyzoval mnoho goniometrických funkcií.
Islamská matematika
Diela Indie sa rozšírili v stredovekom islamskom svete o matematikov perzského a arabského pôvodu; Vyjadrili veľké množstvo teorémov, ktoré uvoľnili trigonometriu z úplnej štvoruholníkovej závislosti.
Hovorí sa, že po vývoji islamskej matematiky sa objavila "skutočná trigonometria, v tom zmysle, že až po tom, čo sa predmet štúdie stal sférickou rovinou alebo trojuholníkom, jeho stranami a uhlami".
Začiatkom 9. storočia sa vyrobili prvé presné sínusové a kosinové tabuľky a vyrobil sa prvý dotyčnicový stôl. V desiatom storočí používali moslimskí matematici šesť goniometrických funkcií. Tieto matematiky vyvinuli metódu triangulácie.
V trinástom storočí bol Nasīr al-Dīn al-Tūsī prvý, kto liečil trigonometriu ako matematickú disciplínu nezávislú od astronómie..
Matematika v Číne
V Číne bol Aryabhatiya náprsník preložený do čínskych matematických kníh počas 718 nl. C.
Čínska trigonometria začala postupovať v období medzi 960 a 1279, keď čínski matematici zdôrazňovali potrebu sférickej trigonometrie vo vede kalendárov a astronomických výpočtov.
Napriek úspechom v trigonometrii niektorých čínskych matematikov, ako sú Shen a Guo počas trinásteho storočia, iné podstatné práce na túto tému neboli publikované až do roku 1607.
Matematika v Európe
V roku 1342 sa preukázal zákon sínusov pre ploché trojuholníky. Zjednodušený trigonometrický stôl používali námorníci počas 14. a 15. storočia na výpočet navigačných kurzov.
Regiomontanus bol prvým európskym matematikom, ktorý liečil trigonometriu ako odlišnú matematickú disciplínu, v roku 1464. Rheticus bol prvý Európan, ktorý definoval trigonometrické funkcie z hľadiska trojuholníkov namiesto kruhov, s tabuľkami pre šesť goniometrických funkcií.
Počas sedemnásteho storočia Newton a Stirling vyvinuli Newton-Stirlingov všeobecný interpolačný vzorec pre trigonometrické funkcie.
V osemnástom storočí bol Euler v prvom rade zodpovedný za vytvorenie analytického spracovania goniometrických funkcií v Európe, odvodil ich nekonečné série a predstavil Eulerov vzorec. Euler používal skratky používané dnes ako hriech, cos a tang, medzi inými.
referencie
- História trigonometrie. Zdroj: wikipedia.org
- História trigonometrie. Zdroj: mathcs.clarku.edu
- História trigonometrie (2011). Zdroj: nrich.maths.org
- Trigonometria / Stručná história trigonometrie. Zdroj: en.wikibooks.org