Existujú mierky s pravouhlým uhlom?

Existuje mnoho skalnatých trojuholníkov s pravým uhlom. Predtým, ako sa začne predmet zaoberať, je potrebné najprv poznať rôzne typy trojuholníkov, ktoré existujú.

Trojuholníky sú klasifikované podľa dvoch tried, ktorými sú: ich vnútorné uhly a dĺžky ich strán.

Súčet vnútorných uhlov akéhokoľvek trojuholníka je vždy rovný 180 °. Ale podľa merania vnútorných uhlov sú klasifikované ako:

-ostrouhlé: sú tieto trojuholníky také, že ich tri uhly sú akútne, to znamená, že merajú menej ako 90 °.

-obdĺžniksú tie trojuholníky, ktoré majú pravý uhol, to znamená uhol, ktorý meria 90 °, a preto ostatné dva uhly sú akútne.

-tupý: sú trojuholníky, ktoré majú tupý uhol, to znamená uhol, ktorého meranie je väčšie ako 90 °.

Mierka s pravouhlým uhlom

Záujem o túto časť je zistiť, či môže mať skalnatý trojuholník pravý uhol.

Ako je uvedené vyššie, pravý uhol je uhol, ktorého meranie je 90 °. Potrebujeme len poznať definíciu skalnatého trojuholníka, ktorý závisí od dĺžky strán trojuholníka.

Klasifikácia trojuholníkov podľa ich strán

Podľa dĺžky ich strán sú trojuholníky klasifikované ako:

-rovnostranný: všetky tieto trojuholníky sú také, že dĺžky ich troch strán sú rovnaké.

-rovnoramenný: sú trojuholníky, ktoré majú presne dve strany rovnakej dĺžky.

-Scalene: sú to trojuholníky, v ktorých majú tri strany rôzne merania.

Formulácia ekvivalentnej otázky

Otázka ekvivalentná názvu je "Existujú trojuholníky, ktoré majú tri strany s rôznymi meraniami a to má uhol 90 °?"

Odpoveď, ako bolo povedané na začiatku, je Áno, nie je veľmi ťažké odôvodniť túto odpoveď.

Ak sa pozorne pozoruje, žiadny pravouhlý trojuholník nie je rovnostranný, čo možno odôvodniť vďaka Pytagorovej vete pre pravouhlých trojuholníkov, ktorá hovorí:

Vzhľadom k tomu, pravý trojuholník tak, že dĺžky jeho nohy sú "a" a "b", a dĺžka jeho prepony je "c", máme, že c² = a² + b², s ktorým je možné vidieť, že dĺžka prepona "c" je vždy väčšia ako dĺžka každej nohy.

Keďže sa o „a“ a „b“ nehovorí nič, znamená to, že pravouhlý trojuholník môže byť Isosceles alebo Scaleno.

Potom stačí vybrať akýkoľvek pravouhlý trojuholník tak, aby jeho nohy mali rôzne rozmery, a tak ste si vybrali tenký trojuholník, ktorý má pravý uhol.

Príklady

-Ak vezmeme do úvahy pravouhlý trojuholník, ktorého nohy majú dĺžku 3 a 4, potom podľa Pythagorovej vety môžeme konštatovať, že prepona bude mať dĺžku 5. To znamená, že trojuholník je skalnatý a má pravý uhol.

-Nech ABC je pravouhlý trojuholník s nohami opatrení 1 a 2. Potom je dĺžka jeho prepony √5, ktorá uzatvára, že ABC je pravouhlý trojuholník.

Nie každý skalnatý trojuholník má pravý uhol. Môžete uvažovať o trojuholníku, ako je ten na nasledujúcom obrázku, ktorý je skalnatý, ale žiadny z jeho vnútorných uhlov nie je rovný.

referencie

1. Bernadet, J. O. (1843). Kompletná základná zmluva lineárneho kreslenia s aplikáciami pre umenie. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symetria, tvar a priestor: Úvod do matematiky prostredníctvom geometrie. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometria a analytická geometria. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Oslňujúci Matematika Line vzory. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Kreslím 6º. pokrok.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). geometria. Redakcia Tecnologica de CR.