Zdieľam:
5 Riešené úlohy zúčtovacích vzorcov
Riešené cvičenia na zúčtovanie vzorcov Umožňujú nám lepšie pochopiť túto operáciu. Zúčtovanie vzorcov je nástroj používaný v matematike.
Vymazanie premennej znamená, že premenná musí byť ponechaná stranou od rovnosti a všetko ostatné musí byť na druhej strane rovnosti.
Ak chcete vymazať premennú, prvá vec, ktorú musíte urobiť, je vziať na druhú stranu rovnosti všetko, čo nie je uvedené premenná.
Existujú algebraické pravidlá, ktoré sa musia naučiť, aby sme mohli z premennej odstrániť premennú.
Nie každá premenná môže byť vymazaná, ale tento článok bude prezentovať cvičenia, kde je vždy možné vymazať požadovanú premennú.
Zúčtovacie vzorce
Keď máte vzorec, premenná je najprv identifikovaná. Potom všetky dodatky (termíny, ktoré sú pridané alebo odčítané) sú odovzdané na druhú stranu rovnosti zmenou znamenia každého summandu..
Po odovzdaní všetkých dodatkov na opačnú stranu rovnosti sa pozoruje, či existuje nejaký faktor násobiaci premennú.
Ak je to kladné, tento faktor musí byť prenesený na druhú stranu rovnosti rozdelením celého výrazu napravo a zachovaním označenia.
Ak faktor rozdeľuje premennú, potom musí byť táto zložka odovzdaná vynásobením celého výrazu na pravej strane znakom.
Keď sa premenná zvýši na určitú moc, napríklad "k", koreň sa použije s indexom "1 / k" na oboch stranách rovnosti.
5 zúčtovacích cvičení
Prvé cvičenie
Nech C je kruh taký, že jeho plocha sa rovná 25π. Vypočítajte polomer obvodu.
riešenie
Vzorec plochy kruhu je A = π * r². Ako chcete poznať polomer, potom pokračujte k vymazaniu „r“ z predchádzajúceho vzorca.
Keďže neexistujú žiadne výrazy, pridávame faktor „π“, ktorý násobí „r²“..
Potom sa získa r2 = A / π. Nakoniec aplikujeme koreň s indexom 1/2 na oboch stranách a dostaneme r = √ (A / π).
Pri nahradení A = 25 sa získa, že r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π 82 2,82.
Druhé cvičenie
Plocha trojuholníka sa rovná 14 a jej základňa sa rovná 2. Vypočítajte jeho výšku.
riešenie
Vzorec plochy trojuholníka sa rovná A = b * h / 2, kde "b" je základňa a "h" je výška.
Keďže k premennej nie sú pridané žiadne termíny, rozdeľujeme faktor "b", ktorý sa násobí "h", z ktorého sa ukazuje, že A / b = h / 2.
Teraz, 2, ktorá rozdeľuje premennú, sa prenesie na druhú stranu, takže sa ukáže, že h = 2 * A / h.
Pri nahradení A = 14 a b = 2 získame výšku h = 2 * 14/2 = 14.
Tretie cvičenie
Zvážte rovnicu 3x-48y + 7 = 28. Vymažte premennú "x".
riešenie
Pri pozorovaní rovnice vidíme vedľa premennej dva dodatky. Tieto dva termíny musia byť odovzdané na pravú stranu a znak je zmenený. Tak sa dostanete
3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.
Teraz budeme pokračovať v rozdelení 3, ktoré násobí "x". Preto sme získali, že x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.
Štvrté cvičenie
Vymažte premennú "y" z tej istej rovnice z predchádzajúceho cvičenia.
riešenie
V tomto prípade sú dodatky 3x a 7. Preto keď ich odovzdávame na druhú stranu rovnosti, máme -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.
'48 násobí premennú. Toto sa prenesie na druhú stranu rovnosti rozdelením a zachovaním znamenia. Dostanete preto:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.
Piate cvičenie
Je známe, že prepona pravého trojuholníka sa rovná 3 a jedna z nôh je rovná √5. Vypočítajte hodnotu druhej vetvy trojuholníka.
riešenie
Pythagoreanova veta hovorí, že c² = a² + b², kde "c" je prepona, "a" a "b" sú nohy.
Nech je "b" noha, ktorá nie je známa. Potom začať tým, že prejde "a²" na opačnú stranu rovnosti s opačným znamienkom. To znamená, že dostanete b² = c² - a².
Teraz aplikujeme koreň "1/2" na oboch stranách a dostaneme to b = √ (c² - a²). Pri nahradení hodnôt c = 3 a a = √5 sa získa, že:
b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.
referencie
- Zdroje, A. (2016). ZÁKLADNÉ MATEMATIKA. Úvod do výpočtu. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Matematika: kvadratické rovnice: Ako vyriešiť kvadratickú rovnicu. Marilù Garo.
- Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matematika pre správu a ekonomiku. Pearson Education.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. prah.
- Preciado, C. T. (2005). Matematický kurz 3o. Editorial Progreso.
- Rock, N. M. (2006). Algebra I je ľahké! Tak ľahké. Team Rock Press.
- Sullivan, J. (2006). Algebra a trigonometria. Pearson Education.