Euclides Biografie, príspevky a práca



Euclid Alexandrie Bol to grécky matematik, ktorý položil dôležité základy pre matematiku a geometriu. Príspevky Euclida k týmto vedám sú také dôležité, že až do dnešného dňa sú platné, po viac ako 2000 rokoch, ktoré boli sformulované..

To je dôvod, prečo je bežné nájsť disciplíny, ktoré obsahujú adjektívum "Euklidovský" v ich názvoch, pretože sú súčasťou ich štúdií o geometrii opísanej Euclidesom..

index

  • 1 Životopis
    • 1.1 Učiteľská práca
    • 1.2 Osobné charakteristiky
    • 1.3 Smrť
  • 2 Pracuje
  • 3 Prvky
    • 3.1 Postuláty
    • 3.2 Dôvody transcendencie
    • 3.3 Vydania
  • 4 Hlavné príspevky
    • 4.1 Prvky
    • 4.2 Euklidova veta
    • 4.3 Euklidovská geometria
    • 4.4 Demonštrácia a matematika
    • 4.5 Axiomatické metódy
  • 5 Referencie

životopis

Presný dátum, kedy sa Euclid narodil, nie je známy. Historické záznamy umožnili lokalizovať jeho narodenie niekedy okolo roku 325 pred naším letopočtom.

Na vzdelanie, sa odhaduje, že sa konali v Aténach, pretože Euclidův práca ukázala, že hlboko poznali geometriu generovaný z platónskej školy, ktorý bol vypracovaný v gréckom meste.

Tento argument je zachovaný, kým sa nevyvodí, že Euclid nepoznal prácu aténskeho filozofa Aristotela; z tohto dôvodu nemožno jednoznačne konštatovať, že formácia Euclida bola v Aténach.

Vyučovacia práca

V každom prípade, je známe, že reálnym učil v meste Alexandria, keď bol v príkazovom Ptolemaios I. Soter kráľ, ktorý založil Ptolemaiovci. Predpokladá sa, že reálnym žil v Alexandrii okolo 300 pred naším letopočtom, a tam založil školu venovaný výučbe matematiky.

V tomto období získal Euclides veľa slávy a uznania ako dôsledok svojich schopností a zručností učiteľa.

Anekdota v súvislosti s kráľa Ptolemaia I je: Niektoré záznamy ukazujú, že tento kráľ požiadal Euclid, aby ho rýchlo naučiť a zhrnul chápať matematiku zatknúť a použiť silu.

Vzhľadom na to Euclid uviedol, že neexistujú žiadne skutočné spôsoby, ako získať tieto znalosti. Zámerom Euclida s týmto dvojakým významom bolo tiež ukázať kráľovi, že nie je mocný a privilegovaný, aby porozumel matematike a geometrii..

Osobné charakteristiky

Vo všeobecnosti bol Euclid zobrazený v histórii ako pokojný, veľmi milý a skromný človek. Hovorí sa tiež, že Euclid plne pochopil obrovskú hodnotu matematiky a že bol presvedčený, že vedomosti samy o sebe sú neoceniteľné.

V skutočnosti je tu ďalšia anekdota o tom, čo presiahlo náš čas vďaka dojografovi Juan de Estobeo.

Zdá sa, že počas triedy Euclid, v ktorej bol predmet geometrie spracovaný, sa ho študent spýtal, aký úžitok nájde tým, že získa tieto vedomosti. Euclid mu pevne odpovedal, vysvetľujúc, že ​​vedomosť sama o sebe je najcennejším prvkom, ktorý existuje.

Ako študent zrejme nepochopil alebo dočasne slová svojho učiteľa, Euclid povedal jeho sluhu dať mu nejaké zlaté mince s dôrazom na prínos geometria bola oveľa dôležitejšia a hlbšie ako peňažnú odmenu.

Okrem toho matematik uviedol, že nie je potrebné profitovať zo všetkých vedomostí získaných v živote; Skutočnosť získania vedomostí je sama o sebe najväčším ziskom. To bola vízia Euclida vo vzťahu k matematike a konkrétne geometrii.

úmrtia

Podľa záznamov z príbehu Euclid zomrel v roku 265 pred Kristom v Alexandrii, v meste, v ktorom žil väčšinu svojho života.

práce

Prvky

Najvýraznejšou prácou Euclides je Prvky, skladá sa z 13 zväzkov, v ktorých sa zaoberá témami, ako je napríklad priestorová geometria, nemerateľné veličiny, proporcie vo všeobecnom poli, plochá geometria a numerické vlastnosti..

Je to matematické pojednanie širokého rozšírenia, ktoré malo veľký význam v dejinách matematiky. Dokonca aj myšlienka Euclida sa učila až do osemnásteho storočia, dlho po čase, v ktorom vznikli tzv. Neeuklidovské geometrie, tie, ktoré odporovali postulátom Euklida.

Prvých šesť zväzkov Prvky zaoberajú sa takzvanou elementárnou geometriou, rozvíjajú témy súvisiace s proporciami a technikami geometrie používanými na riešenie kvadratických a lineárnych rovníc.

Knihy 7, 8, 9 a 10 sa venujú výlučne riešeniu numerických problémov a posledné tri zväzky sa zameriavajú na geometriu pevných prvkov. V konečnom dôsledku je koncipovaná ako dôsledok pravidelného štruktúrovania piatich polyhedrov, ako aj ich ohraničených oblastí..

Samotné dielo je veľkou kompiláciou konceptov predchádzajúcich vedcov, organizovaných, štruktúrovaných a systematizovaných takým spôsobom, ktorý umožnil vytvorenie nového a transcendentného poznania..

postuláty

v Prvky Euclidy navrhujú 5 postulátov, ktoré sú nasledovné:

1 - Existencia dvoch bodov môže viesť k tomu, že táto línia.

2- Je možné, aby sa ktorýkoľvek segment nepretržite natiahol na neobmedzenej priamke smerom k rovnakému smeru.

3- Je možné nakresliť stredový kruh v ľubovoľnom bode a na ľubovoľnom polomere.

4. Súčet pravých uhlov je rovnaký.

5- Ak čiara, ktorá odstrihuje ďalšie dve, vytvára uhly menšie ako rovné na tej istej strane, tieto čiary sa predĺžia na neurčito v oblasti, kde sú tieto menšie uhly..

Piaty postulát bol urobený neskôr iným spôsobom: keďže je bod mimo priamky, cez neho môže byť ťahaná len jedna rovnobežka.

Dôvody transcendencie

Táto práca Euclides mala veľký význam z rôznych dôvodov. V prvom rade kvalita poznatkov, ktoré sa tam odrážajú, urobila text na vyučovanie matematiky a geometrie na úrovni základného vzdelávania.

Ako už bolo spomenuté, táto kniha sa naďalej používala v akademickej oblasti až do 18. storočia; to znamená, že platilo približne 2000 rokov.

Práca Prvky Bol to prvý text, cez ktorý bolo možné zadať pole geometrie; Prostredníctvom tohto textu by sa po prvýkrát mohlo vytvoriť hlboké uvažovanie založené na metódach a teorémach.

V druhom rade, spôsob, akým Euclid organizoval informácie vo svojej práci, bol tiež veľmi cenný a transcendentný. Štruktúra pozostávala z vyhlásenia, ktoré sa dospelo v dôsledku existencie viacerých zásad, ktoré boli predtým prijaté. Tento model bol prijatý aj v oblasti etiky a medicíny.

edícia

Pokiaľ ide o tlačené vydania Prvky, prvá sa vyskytla v roku 1482 v Benátkach v Taliansku. Práca bola preložená do latinčiny z pôvodnej arabčiny.

Po tomto vydaní bolo uverejnených viac ako 1000 vydaní tejto práce. To je dôvod, prečo Prvky je považovaný za jednu z najčítanejších kníh v histórii, na rozdiel od Don Quijote de la Mancha, Miguel de Cervantes Saavedra; alebo dokonca v rovnakom čase ako samotná Biblia.

Hlavné príspevky

prvky

Najviac uznaný príspevok Euclides bol jeho práca s názvom Prvky. V tejto práci, Euclides zdvihol dôležitú časť matematického a geometrického vývoja, ktorý bol vykonaný v jeho čase.

Euklidova veta

Eukleidův veta ukazuje vlastnosti pravouhlého trojuholníka čiara, ktorá ho delí na dva nové trojuholníky, ktoré sú podobné, a naopak, sú podobné pôvodným trojuholníka; potom existuje vzťah proporcionality.

Euklidovská geometria

Príspevky Euclides sa vyskytovali hlavne v oblasti geometrie. Jeho koncepty dominovali štúdiu geometrie takmer dve tisícročia.

Je ťažké presne definovať, čo je to euklidovská geometria. Vo všeobecnosti sa to vzťahuje na geometriu, ktorá zahŕňa všetky koncepty klasickej geometrie, nielen na vývoj Euclidovho vývoja, hoci Euclides zostavil a rozvinul niekoľko týchto pojmov.

Niektorí autori tvrdia, že aspektom, ktorým Euclid prispel viac k geometrii, bol jeho ideál založenia v nespornej logike.

Navyše, vzhľadom na obmedzenia poznania jeho času, jeho geometrické prístupy mali niekoľko nedostatkov, ktoré neskôr posilnili iní matematici.

Demonštrácia a matematika

Euclid, spolu s Archimedes a Apollinus, sú považovaní za dokonalcov demonštrácie ako prepojeného argumentu, v ktorom sa dospelo k záveru, zatiaľ čo každý odkaz odôvodňuje.

Demonštrácia je základom matematiky. Predpokladá sa, že Euclides vyvinuli procesy matematickej demonštrácie spôsobom, ktorý trvá dodnes a ktorý je nevyhnutný v modernej matematike..

Axiomatické metódy

V prezentácii geometrie vytvorenej Euclidom v Prvky predpokladá sa, že Euclid formuloval prvú „axiomatizáciu“ veľmi intuitívnym a neformálnym spôsobom.

Axiómy sú definície a základné výroky, ktoré nevyžadujú dôkaz. Spôsob, akým Euclid prezentoval axiómy vo svojej práci, sa neskôr vyvinul do axiomatickej metódy.

V axiomatickej metóde sú navrhnuté definície a výroky tak, že každý nový termín môže byť eliminovaný skôr zavedenými výrazmi, vrátane axiómov, aby sa zabránilo nekonečnej regresii.

Euclid nepriamo vyzdvihol potrebu globálnej axiomatickej perspektívy, ktorá podporovala rozvoj tejto základnej časti modernej matematiky.

referencie

  1. Beeson M. Brouwer a Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
  2. Cornelius M. Euclid musí ísť ? Matematika v škole. 1973; 2(2): 16-17.
  3. Fletcher W. C. Euclid. Matematický vestník 1938: 22(248): 58-65.
  4. Florian C. Euclid z Alexandrie a Busta Euclid z Megara. Veda, nová séria. 1921; 53(1374): 414-415.
  5. Hernández J. Viac ako dvadsať storočí geometrie. Časopis kníh. 1997; 10(10): 28-29.
  6. Meder A. E. Čo je zlé na lieku Euclid?? Učiteľ matematiky. 1958; 24(1): 77-83.
  7. Theisen B. Y. Euclid, Relativita a plachtenie. História Mathematica. 1984; 11: 81-85.
  8. Vallee B. Kompletná analýza binárneho euklidovského algoritmu. Sympózium medzinárodnej algoritmickej teórie čísel. 1998; 77-99.