Zdieľam:
Aké sú 3 prvky vektora?
prvkov vektora sú to adresa, vzdialenosť a modul. V matematike, fyzike a inžinierstve je vektor geometrickým objektom, ktorý má veľkosť (alebo dĺžku) a smer. Podľa vektorovej algebry môžu byť vektory pridané do iných vektorov.
Vektor je to, čo je potrebné na uvedenie bodu A do bodu B. Vektory hrajú dôležitú úlohu vo fyzike: rýchlosť a zrýchlenie pohybujúceho sa objektu a sily, ktoré naň pôsobia, možno opísať vektormi.
Mnohé iné fyzické vlastnosti možno považovať za vektory. Matematické znázornenie fyzického vektora závisí od súradnicového systému použitého na jeho opis.
Existuje niekoľko druhov vektorov, medzi nimi nájdeme posuvné vektory, kolineárne vektory, súbežné vektory, polohové vektory, voľné vektory, paralelné vektory a koplanárne vektory..
Prvky vektora
Hlavne vektor má tri prvky: smer, zmysel a modul.
Vektor je entita, ktorá má veľkosť a smer. Príklady vektorov zahŕňajú posun, rýchlosť, zrýchlenie a silu.
Na opísanie jedného z týchto vektorových veličín je potrebné nájsť veľkosť a smer.
Ak je napríklad rýchlosť objektu 25 metrov za sekundu, potom popis rýchlosti objektu je neúplný, pretože objekt sa môže pohybovať rýchlosťou 25 metrov za sekundu na juh, alebo 25 metrov za sekundu na sever, alebo 25 metrov za sekundu na juhovýchod.
Aby bolo možné plne opísať rýchlosť objektu, musia byť definované obidva: veľkosť 25 metrov za sekundu, aj smer, ako napríklad juh.
Aby boli takéto opisy vektorových veličín užitočné, je dôležité, aby sa všetci zhodli na tom, ako je opísaný smer objektu..
Väčšina ľudí je zvyknutá na myšlienku, že východný smer je na mape, ak sa pozriete vpravo. Ale toto je obyčajná konvencia, ktorú tvorcovia map už roky používajú, aby sa na nej mohli dohodnúť všetci.
Aký je teda smer vektorového množstva, ktoré nejde na sever alebo na východ, ak nie je niekde medzi severom a východom? Pre tieto prípady je dôležité, aby existoval nejaký dohovor na opis smeru uvedeného vektora.
Tento dohovor sa označuje ako CCW. Pomocou tejto konvencie môžeme opísať smer ľubovoľného vektora z hľadiska uhla jeho natočenia vľavo.
Pomocou tejto konvencie by smer sever bol 90 °, pretože ak by vektor ukazoval na východ, musel by sa otočiť o 90 ° vľavo, aby sa dosiahol severný bod..
Tiež smer na západ by sa nachádzal na 180 °, pretože vektor smerujúci na západ by musel byť otočený o 180 ° doľava, aby ukazoval na západný bod..
Inými slovami, smer vektora bude reprezentovaný čiarou obsiahnutou vo vektore alebo v akejkoľvek línii, ktorá je s ním paralelná.,
Určí sa uhlom, ktorý je vytvorený medzi vektorom a akoukoľvek inou referenčnou čiarou. Takže smer čiary, ktorá je vo vektore alebo nejaká čiara rovnobežná s ňou, je smer vektora.
zmysel
Zmysel vektora sa vzťahuje na prvok, ktorý opisuje, ako bod A ide na koniec B:
Pocit vektora je určený poradím dvoch bodov na priamke rovnobežnej s vektorom, na rozdiel od smeru vektora, ktorý je špecifikovaný vzťahom medzi vektorom a ľubovoľným referenčným riadkom a / alebo rovinou.
Smer a zmysel určujú smer vektora. Orientácia hovorí, v akom uhle je vektor a zmysel hovorí, kam smeruje.
Smer vektora určuje iba uhol, ktorý vektor vytvára so svojou horizontálnou osou, ale môže vytvoriť nejednoznačnosť, pretože šípka môže ukazovať v dvoch opačných smeroch a stále robiť rovnaký uhol.
Zmysel objasňuje túto nejednoznačnosť a indikuje, kde šípka smeruje alebo kam vektor smeruje.
Zmysel nám nejako hovorí, v akom poradí vektor čítať. Označuje, kde vektor začína a končí.
Modul alebo amplitúda vektora môže byť definovaná ako dĺžka segmentu AB. Modul môže byť reprezentovaný dĺžkou, ktorá je úmerná hodnote vektora. Modul vektora bude vždy nula, alebo v iných prípadoch nejaké kladné číslo.
V matematike bude vektor definovaný svojou euklidovskou vzdialenosťou (modulom), smerom a zmyslom.
Euklidovská vzdialenosť alebo euklidovská vzdialenosť je „obyčajná“ vzdialenosť v priamke medzi dvoma bodmi nachádzajúcimi sa v euklidovskom priestore. S touto vzdialenosťou sa euklidovský priestor stáva metrickým priestorom.
Euklidovská vzdialenosť medzi dvoma bodmi, napríklad P a Q, je vzdialenosť medzi úsečkou, ktorá ich spája:
Poloha bodu v euklidovskom priestore n je vektor. P a Q sú teda vektory, ktoré začínajú od začiatku priestoru a ich bodov označujúcich dva body.
Euklidovská norma, veľkosť alebo euklidovská vzdialenosť vektora meria dĺžku uvedeného vektora.
referencie
- Vektorový smer. Zdroj: physicsclassroom.com.
- Aký je zmysel vektora? Zdroj: physics.stackexchange.com.
- Aký je rozdiel medzi smerom, zmyslom a orientáciou? Zdroj: math.stackexchange.com.
- Euklidovská vzdialenosť. Zdroj: wikipedia.org.