Definícia indexu Simpson, vzorec, interpretácia a príklad



Simpsonov index je to vzorec, ktorý sa používa na meranie rôznorodosti komunity. Bežne sa používa na meranie biodiverzity, tj rôznorodosti živých vecí na danom mieste. Tento index je však tiež užitočný na meranie rôznorodosti prvkov, ako sú školy, miesta, medzi inými.

V ekológii sa často používa index Simpson (okrem iných indexov) na kvantifikáciu biodiverzity biotopu. Toto berie do úvahy množstvo druhov prítomných v biotope, ako aj množstvo každého druhu.

index

  • 1 Súvisiace koncepty
    • 1.1 Biologická rôznorodosť
    • 1.2 Bohatstvo
    • 1.3 Rovnocennosť
  • 2 Definícia
  • 3 Vzorec
  • 4 Výklad
    • 4.1 Simpsonov recipročný index (1 / D)
  • 5 Príklad výpočtu indexu diverzity Simpson
  • 6 Referencie

Súvisiace koncepty

Pred podrobnejšou analýzou indexu diverzity Simpson je dôležité pochopiť niektoré základné pojmy, ktoré sú podrobne opísané nižšie:

Biologická rozmanitosť

Biologická rozmanitosť je veľká rozmanitosť živých bytostí, ktoré existujú v určitej oblasti, je to vlastnosť, ktorú možno kvantifikovať mnohými rôznymi spôsobmi. Pri meraní rozmanitosti sa berú do úvahy dva hlavné faktory: bohatstvo a spravodlivosť.

Bohatstvo je miera počtu rôznych organizmov prítomných v určitej oblasti; to znamená množstvo druhov prítomných v biotope.

Rozmanitosť však závisí nielen od druhového bohatstva, ale aj od množstva každého druhu. Rovnocennosť porovnáva podobnosť medzi veľkosťou populácie každého prítomného druhu.

bohatstvo

Počet druhov odobratých vo vzorke biotopu je mierou bohatstva. Čím viac druhov je prítomných vo vzorke, tým bohatšia bude vzorka.

Bohatstvo druhov ako opatrenie samo osebe neberie do úvahy počet jedincov v každom druhu.

Vyššie uvedené znamená, že rovnaká váha je daná druhom, ktoré majú málo jedincov, ako tých, ktoré majú veľa jednotlivcov. Preto má sedmokráska veľký vplyv na bohatstvo biotopu, pretože by mala 1000 blatouchov, ktoré žijú na rovnakom mieste.

vyrovnanosť

Spravodlivosť je mierou relatívneho množstva rôznych druhov, ktoré tvoria bohatstvo oblasti; to znamená, že v danom biotope bude mať aj počet jedincov každého druhu vplyv na biodiverzitu miesta.

Spoločenstvo, ktorému dominuje jeden alebo dva druhy, sa považuje za menej rozmanité ako spoločenstvo, v ktorom má prítomný druh podobný počet.

definícia

So zvyšujúcim sa bohatstvom a spravodlivosťou sa zvyšuje rozmanitosť. Index rozmanitosti Simpson je mierou rozmanitosti, ktorá berie do úvahy bohatstvo a spravodlivosť.

Ekológovia, biológovia, ktorí študujú tento druh vo svojom prostredí, sa zaujímajú o rozmanitosť druhov v biotopoch, ktoré študujú. Je to preto, že rozmanitosť je zvyčajne úmerná stabilite ekosystému: čím väčšia je rozmanitosť, tým väčšia je stabilita.

Najstabilnejšie spoločenstvá majú veľký počet druhov, ktoré sú pomerne rovnomerne rozložené v populáciách dobrej veľkosti. Znečistenie často znižuje rozmanitosť tým, že uprednostňuje niekoľko dominantných druhov. Rozmanitosť je preto dôležitým faktorom úspešného riadenia ochrany druhov.

vzorec

Je dôležité poznamenať, že termín "Simpsonov index diverzity" sa v skutočnosti používa na označenie ktoréhokoľvek z troch úzko súvisiacich indexov.

Simpsonov index (D) meria pravdepodobnosť, že dvaja jedinci náhodne vybraní zo vzorky patria do rovnakého druhu (alebo do tej istej kategórie)..

Existujú dve verzie vzorca na výpočet D. Každá z dvoch je platná, ale musíte byť dôslední.

kde:

- n = celkový počet agentúry určitého druhu.

- N = celkový počet agentúry všetkých druhov.

Hodnota D sa pohybuje medzi 0 a 1:

- Ak hodnota D dáva 0, znamená to nekonečnú rozmanitosť.

- Ak hodnota D dáva 1, znamená to, že neexistuje žiadna rôznorodosť.

interpretácia

Index je reprezentáciou pravdepodobnosti, že dvaja jedinci v rámci tej istej oblasti a náhodne vybraní sú z rovnakého druhu. Rozsah indexu Simpson sa pohybuje od 0 do 1, ako je tento:

- Čím bližšie sa približuje hodnota D až 1, tým nižšia je rozmanitosť biotopu.

- Čím je hodnota D bližšie k hodnote 0, tým väčšia je rozmanitosť biotopu.

Čím väčšia je hodnota D, tým nižšia je diverzita. To nie je ľahké interpretovať intuitívne a mohlo by to spôsobiť zmätok, preto sa dosiahol konsenzus na odčítanie hodnoty od D do 1, a to takto:

V tomto prípade hodnota indexu tiež osciluje medzi 0 a 1, ale čím vyššia je hodnota, tým väčšia je rozmanitosť vzorky..

To dáva väčší zmysel a je ľahšie pochopiteľné. V tomto prípade index predstavuje pravdepodobnosť, že dvaja jedinci náhodne vybraní zo vzorky patria do rôznych druhov.

Ďalším spôsobom, ako prekonať problém „proti-intuitívnej“ povahy Simpsonovho indexu, je prevziať recipročný index; to znamená 1 / D.

Recipročný Simpsonov index (1 / D)

Hodnota tohto indexu začína číslom 1 ako najnižšie možné číslo. Tento prípad by predstavoval spoločenstvo, ktoré obsahuje len jeden druh. Čím vyššia hodnota, tým väčšia je rozmanitosť.

Maximálna hodnota je počet druhov vo vzorke. Napríklad: ak je vo vzorke päť druhov, potom maximálna hodnota recipročného Simpsonovho indexu je 5.

Termín "Simpsonov index diverzity" sa často používa nepresne. To znamená, že tri vyššie uvedené indexy (Simpsonov index, Simpsonov index diverzity a Simpsonov recipročný index), ktoré sú tak úzko prepojené, boli citované v rovnakom termíne podľa rôznych autorov..

Preto je dôležité určiť, ktorý index bol použitý v konkrétnej štúdii, ak chcete porovnávať rôznorodosť.

V každom prípade sa komunita, v ktorej dominuje jeden alebo dva druhy, považuje za menej rôznorodú ako tá, v ktorej má niekoľko rôznych druhov podobné množstvo..

Príklad výpočtu indexu diverzity Simpson

Uskutoční sa odber vzoriek divých kvetov prítomných v dvoch rôznych oblastiach a získajú sa tieto výsledky: \ t

Prvá vzorka má väčšiu spravodlivosť ako druhá. Je to preto, že celkový počet jedincov v poli je pomerne rovnomerne rozdelený medzi tieto tri druhy.

Pri pozorovaní hodnôt v tabuľke je evidentná nerovnosť v distribúcii jednotlivcov v každom poli. Z hľadiska bohatstva sú však obe polia rovnaké, pretože majú 3 druhy; preto majú rovnaké bohatstvo.

Naproti tomu v druhej vzorke väčšina jedincov sú blatouchy, dominantný druh. V tejto oblasti je málo sedmikrások a púpav; pole 2 sa preto považuje za menej rozmanité ako pole 1.

Vyššie uvedené je to, čo je pozorované voľným okom. Výpočet sa potom vykoná podľa vzorca:

potom:

D (pole 1) = 334,450 / 1 000 x (999)

D (pole 1) = 334 450/999 000

D (pole 1) = 0,3 -> Simpsonov index pre pole 1

D (pole 2) = 868,562 / 1 000 x (999)

D (pole 2) = 868 562/999 000

D (pole 2) = 0,9 -> Simpsonov index pre pole 2

potom:

1-D (pole 1) = 1 až 0,3

1-D (pole 1) = 0,7 -> Simpsonov index diverzity pre pole 1

1-D (pole 2) = 1 až 0,9

1-D (pole 2) = 0,1 -> Simpsonov index diverzity pre pole 2

konečne:

1 / D (pole 1) = 1 / 0,3

1 / D (pole 1) = 3,33 -> Simpsonov recipročný index pre pole 1

1 / D (pole 2) = 1 / 0,9

1 / D (pole 2) = 1,11 -> recipročný Simpsonov index pre pole 2

Tieto 3 rôzne hodnoty predstavujú rovnakú biodiverzitu. Preto je dôležité určiť, ktorý z indexov sa použil na vykonanie akejkoľvek komparatívnej štúdie rôznorodosti.

Hodnota indexu Simpson 0,7 nie je rovnaká ako hodnota 0,7 pre index Simpsonovej diverzity. Simpsonov index dáva väčšiu váhu najhojnejšiemu druhu vo vzorke a pridanie vzácnych druhov do vzorky spôsobuje iba malé zmeny v hodnote D.

referencie

  1. He, F., & Hu, X. S. (2005). Hubbellov základný parameter biodiverzity a Simpsonov index diverzity. Ekológia listov, 8(4), 386-390.
  2. Hill, M. O. (1973). Rozmanitosť a rovnosť: zjednocujúci zápis a jeho dôsledky. ekológia, 54(2), 427-432.
  3. Ludwig, J. & Reynolds, J. (1988). Štatistická ekológia: Primér v metódach a výpočtoch (1st). John Wiley & Sons.
  4. Magurran, A. (2013). Meranie biologickej diverzity. John Wiley & Sons.
  5. Morris, E. K., Caruso, T., Buscot, F., Fischer, M., Hancock, C., Maier, T. S., ... Rillig, M. C. (2014). Výber a používanie indexov rozmanitosti: Pohľady na ekologické aplikácie z nemeckých prieskumov biodiverzity. Ekológia a evolúcia, 4(18), 3514-3524.
  6. Simpson, E. H. (1949). Meranie rôznorodosti. príroda, 163(1946), 688.
  7. Van Der Heijden, M. G. A., Klironomos, J. N., Ursic, M., Moutoglis, P., Streitwolf-Engel, R., Boller, T., ... Sanders, I. R. (1998). Mykorízna diverzita húb určuje biodiverzitu rastlín, variabilitu ekosystému a produktivitu. príroda, 396(6706), 69-72.