Zdieľam:
Čo je ikozagon? Vlastnosti a vlastnosti
icoságono alebo isodecágono Je to mnohouholník, ktorý má 20 strán. Polygón je plochý obrázok tvorený konečnou sekvenciou úsečiek (viac ako dvoch), ktoré obklopujú oblasť roviny.
Každý riadkový segment sa nazýva strana a priesečník každej dvojice strán sa nazýva vertex. Podľa počtu strán dostávajú polygóny konkrétne názvy.
Najbežnejšie sú trojuholník, štvoruholník, päťuholník a šesťuholník, ktoré majú 3, 4, 5 a 6 strán, ale môžu byť postavené s počtom strán, ktoré chcete.
Charakteristiky icosagonu
Nižšie sú uvedené niektoré vlastnosti polygónov a ich použitie v icosagone.
1. Klasifikácia
Icosagon, ktorý je mnohouholníkom, môže byť klasifikovaný ako pravidelný a nepravidelný, kde bežné slovo odkazuje na všetky strany majú rovnakú dĺžku a vnútorné uhly merajú všetky rovnaké; inak sa hovorí, že icosagon (polygon) je nepravidelný.
2 - Izodecágono
Pravidelný icosagon je tiež nazývaný pravidelný isodecagon, pretože na získanie pravidelného icosagonu, čo sa musí urobiť, je rozdeliť (rozdeliť na dve rovnaké časti) na každú stranu pravidelného desaťhranu (10-stranný polygón).
3- obvod
Na výpočet obvodu "P" pravidelného polygónu vynásobte počet strán dĺžkou každej strany.
V konkrétnom prípade icosagonu máme, že obvod je rovný 20xL, kde "L" je dĺžka každej strany.
Napríklad, ak máte pravidelný icosagon na strane 3cm, jeho obvod je 20x3cm = 60cm.
Je jasné, že ak je izocágono nepravidelné, predchádzajúci vzorec sa nedá použiť.
V tomto prípade musí byť 20 strán pridaných oddelene, aby sa získal obvod, to znamená, že obvod "P" sa rovná ΣLi, s i = 1,2, ..., 20.
4 - Diagonálne
Počet uhlopriečok "D", ktorý má mnohouholník, sa rovná n (n-3) / 2, kde n predstavuje počet strán.
V prípade ikozagonu musí mať D = 20x (17) / 2 = 170 uhlopriečok.
5- Súčet vnútorných uhlov
Existuje vzorec, ktorý pomáha vypočítať súčet vnútorných uhlov pravidelného mnohouholníka, ktorý možno aplikovať na pravidelný icosagon.
Vzorec spočíva v odčítaní 2 od počtu strán mnohouholníka a potom vynásobením tohto čísla 180 °.
Spôsob, akým sa tento vzorec získava, je ten, že môžeme rozdeliť polygón n strán do n-2 trojuholníkov a použitím skutočnosti, že súčet vnútorných uhlov trojuholníka je 180º dostaneme vzorec.
Na nasledujúcom obrázku je znázornený vzorec pre pravidelný šesťuholník (9-stranný polygón).
Pomocou vyššie uvedeného vzorca získame, že súčet vnútorných uhlov akéhokoľvek icosagonu je 18 × 180 ° = 3240 ° alebo 18π.
6- Oblasť
Pre výpočet plochy pravidelného mnohouholníka je veľmi užitočné poznať koncept apotémy. Apothem je kolmá čiara, ktorá prechádza od stredu pravidelného mnohouholníka do stredu ktorejkoľvek jeho strany..
Akonáhle je známa dĺžka apotému, oblasť pravidelného polygónu je A = Pxa / 2, kde "P" predstavuje obvod a "a" apotém.
V prípade pravidelného icosagonu je jeho plocha A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kde "L" je dĺžka každej strany a "a" jej apotém.
Na druhej strane, ak máte nepravidelný polygón n strán, na výpočet vašej oblasti, rozdelte polygón do n-2 známych trojuholníkov, potom vypočítajte plochu každého z týchto n-2 trojuholníkov a nakoniec pridajte všetky tieto trojuholníky. oblasti.
Vyššie opísaná metóda je známa ako triangulácia polygónu.
referencie
- C., E. Á. (2003). Prvky geometrie: s mnohými cvičeniami a geometrie kompasu. Univerzita Medellin.
- Campos, F. J., Cerecedo, F. J., & Cerecedo, F. J. (2014). Matematika 2. Redakčná skupina Patria.
- Freed, K. (2007). Objavte Polygons. Benchmark Education Company.
- Hendrik, v. M. (2013). Zovšeobecnené polygóny. Birkhäuser.
- Iger. (N. D.). Matematika prvý semester Tacaná. Iger.
- jrgeometry. (2014). polygóny. Lulu Press, Inc..
- Mathivet, V. (2017). Umelá inteligencia pre vývojárov: koncepty a implementácia v jazyku Java. Vydania ENI.
- Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematika: uvažovanie a aplikácie 10 / e (Desiate vydanie ed.). Pearson Education.
- Oroz, R. (1999). Slovník kastílskeho jazyka. Redakcia univerzity.
- Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Editorial Progreso.
- Rubió, M. d.-M. (1997). Formy mestského rastu. Univ. Katalánska.