Zdieľam:
Čo je to dôsledok v geometrii?
dôsledok je výsledok veľmi používaný v geometrii na označenie bezprostredného výsledku niečoho, čo už bolo preukázané. Zvyčajne sa v geometrii korelácie objavia za dôkazom vety.
Pretože je to priamy dôsledok už preukázanej vety alebo už známej definície, korelácie nevyžadujú dôkaz. Tieto výsledky sa dajú veľmi ľahko overiť, a preto sa ich demonštrácia vynechá.
Súvislosti sú termíny, ktoré sa zvyčajne nachádzajú prevažne v oblasti matematiky. Nie je však obmedzený len na použitie v oblasti geometrie.
Slovo corollary pochádza z latinčiny Corollarium, a je bežne používaný v matematike, má väčší vzhľad v oblasti logiky a geometrie.
Keď autor používa dôsledok, hovorí, že tento výsledok môže byť objavený alebo odvodený samotným čitateľom, ako nástroj, ktorý bol predtým vysvetlený v teórii alebo definícii..
Príklady korelácií
Nižšie sú dve vety (ktoré sa nepreukáže), po ktorých nasleduje jeden alebo niekoľko dôsledkov, ktoré sú odvodené z uvedenej vety. Okrem toho je priložené stručné vysvetlenie, ako je znázornený dôsledok.
Veta 1
V pravom trojuholníku je pravda, že c² = a² + b², kde a, b a c sú nohy a prepona trojuholníka, resp..
Dôsledok 1.1
Prepona pravého trojuholníka má väčšiu dĺžku ako ktorákoľvek z nôh.
vysvetlenie: s tým, že c² = a² + b², možno odvodiť, že c²> a² a c²> b², z ktorého sa usudzuje, že "c" bude vždy väčšie ako "a" a "b".
Veta 2
Súčet vnútorných uhlov trojuholníka je 180 °.
Dôsledok 2.1
V pravom trojuholníku je súčet uhlov susediacich s preponkou 90 °.
vysvetlenie: v pravom trojuholníku je pravý uhol, to znamená, že jeho miera je rovná 90º. Pomocou vety 2 máte 90 °, plus meranie ďalších dvoch uhlov priľahlých k preponke je rovné 180 °. Pri zúčtovaní sa získa, že súčet mier susedných uhlov je rovný 90 °.
Dôsledok 2.2
V pravom trojuholníku sú uhly susediace s preponkou akútne.
vysvetlenie: pomocou korelácie 2.1 máme, že súčet mier uhlov susediacich s preponkou je rovný 90 °, preto musí byť miera oboch uhlov menšia ako 90 °, a preto sú uvedené uhly akútne..
Dôsledok 2.3
Trojuholník nemôže mať dva pravé uhly.
vysvetlenie: ak trojuholník má dva pravé uhly, potom pridanie mier troch uhlov bude mať za následok číslo väčšie ako 180 °, a to nie je možné vďaka vete 2.
Dôsledok 2.4
Trojuholník nemôže mať viac ako jeden tupý uhol.
vysvetlenie: ak trojuholník má dva tupé uhly, pri pridávaní jeho meraní sa získa výsledok väčší ako 180 °, čo je v rozpore s veta 2.
Dôsledok 2.5
V rovnostrannom trojuholníku je miera každého uhla 60 °.
vysvetlenie: rovnostranný trojuholník je tiež rovinný, preto ak "x" je mierou každého uhla, potom pridaním miery troch uhlov sa získa 3x = 180 °, z čoho sa usudzuje, že x = 60º.
referencie
- Bernadet, J. O. (1843). Kompletná základná zmluva lineárneho kreslenia s aplikáciami pre umenie. José Matas.
- Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symetria, tvar a priestor: Úvod do matematiky prostredníctvom geometrie. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometria a analytická geometria. Pearson Education.
- Mitchell, C. (1999). Oslňujúci Matematika Line vzory. Scholastic Inc.
- R., M. P. (2005). Kreslím 6º. pokrok.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). geometria. Redakcia Tecnologica de CR.
- Viloria, N., a Leal, J. (2005). Plochá analytická geometria. Venezuelská redakcia C. A.