Zdieľam:
Koľko by ste mali pridať do 3/4 na získanie 6/7?
Vedieť koľko musí byť pridané do 3/4 na získanie 6/7 môžete zvýšiť rovnicu "3/4 + x = 6/7" a potom vykonať potrebnú operáciu na jej vyriešenie.
Môžete použiť operácie medzi racionálnymi číslami alebo zlomkami, alebo môžete vykonať zodpovedajúce rozdelenia a potom vyriešiť cez desatinné čísla.
Predchádzajúca snímka ukazuje prístup, ktorý možno položiť na položenú otázku. Existujú dva rovnaké obdĺžniky, ktoré sú rozdelené do dvoch rôznych foriem:
- Prvá je rozdelená na 4 rovnaké časti, z ktorých 3 sú vybrané.
- Druhý je rozdelený na 7 rovnakých častí, z ktorých 6 je vybraných.
Ako je znázornené na obrázku, obdĺžnik pod má viac zatienenú plochu ako obdĺžnik uvedený vyššie. Preto je 6/7 väčšia ako 3/4.
Ako zistiť, koľko pridať do 3/4 získať 6/7?
Vďaka uvedenému obrázku si môžete byť istí, že 6/7 je väčšie ako 3/4; to znamená, že 3/4 je menej ako 6/7.
Preto je logické opýtať sa, koľko je 3/4 na 6/7. Teraz je potrebné formulovať rovnicu, ktorej riešenie odpovedá na otázku.
Vyjadrenie rovnice
Podľa položenej otázky sa rozumie, že 3/4 musí byť pridaná určitá suma, nazývaná "x", takže výsledok sa rovná 6/7..
Ako sme videli skôr, rovnica, ktorá modeluje túto otázku, je: 3/4 + x = 6/7.
Nájdenie hodnoty "x" bude nájsť odpoveď na hlavnú otázku.
Pred pokusom o vyriešenie predchádzajúcej rovnice je vhodné si zapamätať operácie sčítania, odčítania a produktu frakcií.
Operácie s frakciami
Vzhľadom na dve frakcie a / b a c / d s b, d ≠ 0, potom
- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.
- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.
- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).
Riešenie rovnice
Na vyriešenie rovnice 3/4 + x = 6/7 je potrebné vymazať "x". Na tento účel sa môžu použiť rôzne postupy, ale všetky budú mať rovnakú hodnotu.
1- Vymazať priamo "x"
Ak chcete vymazať "x" priamo, pridajte -3/4 na obe strany rovnosti, získanie x = 6/7 - 3/4.
Použitie operácií s frakciami, ktoré získate:
x = (6 * 4-7 * 3) / 7x4 = (24-21) / 28 = 3/28.
2- Použite operácie s frakciami na ľavej strane
Tento postup je rozsiahlejší ako ten predchádzajúci. Ak používate operácie s zlomkami od začiatku (na ľavej strane), dostanete počiatočnú rovnicu ekvivalentnú (3 + 4x) / 4 = 6/7.
Ak je v rovnoprávnosti vynásobená 4 na oboch stranách, dostanete 3 + 4x = 24/7.
Teraz pridajte -3 na obe strany, takže dostanete:
4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7
Nakoniec vynásobte 1/4 na obidvoch stranách, aby ste to dosiahli:
x = 3/7 * 1/4 = 3/28.
3. Vykonajte delenie a potom jasné
Ak sa rozdelia ako prvé, dostaneme, že 3/4 + x = 6/7 je ekvivalentná rovnici: 0,75 + x = 0,85714286.
Teraz vymažte znak „x“ a dostanete:
x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.
Zdá sa, že tento posledný výsledok je odlišný od výsledkov v prípadoch 1 a 2, ale nie. Ak sa vykoná delenie 3/28, získa sa presne 0,10714286.
Rovnaká otázka
Ďalší spôsob, ako formulovať rovnakú otázku názvu je: koľko by sa malo odstrániť na 6/7 na získanie 3/4?
Rovnica, ktorá odpovedá na túto otázku je: 6/7 - x = 3/4.
Ak sa v predchádzajúcej rovnici "x" odovzdá na pravú stranu, dostaneme rovnicu, s ktorou sme pracovali predtým.
referencie
- Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferenciálny výpočet. ITM.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Základná matematika, podporné prvky. J. Autónoma de Tabasco.
- Becerril, F. (s.f.). Vynikajúca algebra. UAEM.
- Bussell, L. (2008). Pizza podľa častí: frakcie! Gareth Stevens.
- Castaño, H. F. (2005). Matematika pred výpočtom. Univerzita Medellin.
- Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Ako rozvíjať matematické logické uvažovanie. Redakcia univerzity.
- Eduardo, N. A. (2003). Úvod do výpočtu. Prahové vydania.
- Eguiluz, M. L. (2000). Frakcie: bolesť hlavy? Noveduc Knihy.
- Zdroje, A. (2016). ZÁKLADNÉ MATEMATIKA. Úvod do výpočtu. Lulu.com.
- Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria a slide slide (dotlač ed.). Reverte.
- Purcell, E. J., Rigdon, S.E., & Varberg, D.E. (2007). kalkulácie. Pearson Education.
Rees, P. K. (1986). algebra. Reverte.