Aké sú frakcie ekvivalentné 3/5?

Identifikovať aké sú ekvivalentné frakcie do 3/5 je potrebné poznať definíciu ekvivalentných frakcií. V matematike rozumieme dva objekty ekvivalentné tým, ktoré reprezentujú to isté, abstraktne alebo nie.

Preto povedať, že dve (alebo viac) frakcií sú ekvivalentné znamená, že obe frakcie predstavujú rovnaké číslo.

Jednoduchým príkladom ekvivalentných čísel sú čísla 2 a 2/1, pretože obe predstavujú rovnaké číslo.

Ktoré frakcie sú ekvivalentné 3/5?

Frakcie ekvivalentné 3/5 sú všetky tie zlomky tvaru p / q, kde "p" a "q" sú celé čísla s q ≠ 0, takže p ≠ 3 a q ≠ 5, ale že obidva "p" a "p" "možno zjednodušiť a získať na konci 3/5.".

Napríklad frakcia 6/10 zodpovedá 6 ≠ 3 a 10 ≠ 5. Ale aj delením čitateľa a menovateľa o 2 získate 3/5.

Preto 6/10 zodpovedá 3/5.

Koľko zlomkov zodpovedá 3/5?

Počet frakcií ekvivalentných 3/5 je nekonečný. Ak chcete vytvoriť zlomok ekvivalentný 3/5, čo by sa malo urobiť, postupujte takto:

- Vyberte celé číslo buď "m", odlišné od nuly.

- Vynásobte čitateľa aj menovateľa písmenom „m“.

Výsledok predchádzajúcej operácie je 3 * m / 5 * m. Táto posledná frakcia bude vždy ekvivalentná 3/5.

výcvik

Nižšie je zoznam cvičení, ktoré slúžia na ilustráciu predchádzajúceho vysvetlenia.

1- Bude zlomok 12/20 ekvivalentný 3/5?

Na určenie, či 12/20 je ekvivalentné alebo nie 3/5, je frakcia 12/20 zjednodušená. Ak sa čitateľ aj menovateľ delia 2, získa sa zlomok 6/10.

Stále nie je možné odpovedať, pretože zlomok 6/10 možno zjednodušiť o niečo viac. Rozdelením čitateľa a menovateľa opäť o 2 získate 3/5.

Na záver: 12/20 zodpovedá 3/5.

2- Sú 3/5 a 6/15 ekvivalentov?

V tomto príklade je vidieť, že menovateľ nie je deliteľný číslom 2. Z tohto dôvodu je frakcia zjednodušená o 3, pretože čitateľ aj menovateľ sú deliteľné 3..

Po zjednodušení medzi 3 dostaneme 6/15 = 2/5. Ako 2/5 ≠ 3/5 potom sa dospelo k záveru, že uvedené frakcie nie sú ekvivalentné.

3- 300/500 zodpovedá 3/5?

V tomto príklade vidíte, že 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Preto 300/500 zodpovedá 3/5.

4- Sú ekvivalenty 18/30 a 3/5?

Technika, ktorá bude použitá v tomto cvičení je rozložiť každé číslo na jeho hlavné faktory.

Čitateľ môže byť preto prepísaný ako 2 * 3 * 3 a menovateľ môže byť prepísaný ako 2 * 3 * 5.

Preto 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 x 3 * 5) = 3/5. Na záver, uvedené frakcie sú ekvivalentné.

5- Bude to 3/5 a 40/24 ekvivalentov?

Ak použijete rovnaký postup ako v predchádzajúcom cvičení, môžete čitateľa napísať ako 2 * 2 * 2 * 5 a menovateľa ako 2 * 2 * 2 * 3.

Preto 40/24 = (2x2 * 2 * 5) / (2 x 2 * 2 * 3) = 5/3.

Teraz si dávajte pozor, že 5/3 ≠ 3/5. Uvedené frakcie preto nie sú ekvivalentné.

6- Frakcia -36 / -60 zodpovedá 3/5?

Pri rozklade čitateľa aj menovateľa v prvočíselných faktoroch sa získa, že -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Použitím pravidla príznakov vyplýva, že -3 / -5 = 3/5. Uvedené frakcie sú preto ekvivalentné.

7- Sú 3/5 a -3/5 ekvivalenty?

Hoci zlomok -3/5 sa skladá z rovnakých prirodzených čísel, znamienko mínus robí obe frakcie odlišné.

Preto frakcie -3/5 a 3/5 nie sú ekvivalentné.

referencie

1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Editorial Limusa.
2. Anderson, J.G. (1983). Technický obchod Matematika (Ilustrated ed.). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Kompletný manuál základného a vyššieho základného vyučovania: pre uchádzačov o zamestnanie pre učiteľov a najmä študentov normálnych škôl provincie (2. vydanie, zväzok 1). Vytlačiť D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza podľa častí: frakcie! Gareth Stevens.
5. Coates, G. a. (1833). Argentínska aritmetika: ò Kompletné spracovanie praktickej aritmetiky. Na využívanie škôl. Zobr. štátu.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Ako rozvíjať matematické logické uvažovanie. Redakcia univerzity.
7. Delmar. (1962). Matematika pre dielňu. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Praktické problémy matematiky pre technikov vykurovania a chladenia (Ilustrated ed.). Cengage Učenie.
9. Lira, M.L. (1994). Simon a matematika: Matematický text pre druhý základný ročník: študentská kniha. Andrés Bello.
10. Jariez, J. (1859). Plný kurz fyzikálnych a mechanických matematických vied aplikovaný na priemyselné umenie (2 vyd.). železničná tlač.
11. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria a slide slide (dotlač ed.). Reverte.