Zdieľam:
5 Rozdiely medzi kruhom a obvodom
Kruh a kruh sú dva veľmi podobné geometrické koncepty, ale spomínajú dva rôzne objekty. V mnohých prípadoch je chyba urobená volanie kruhu a naopak. V tomto článku budú spomenuté niektoré rozdiely medzi týmito dvoma pojmami.
Tieto pojmy sa líšia v niekoľkých aspektoch, ako sú: ich definície, karteziánske rovnice, ktoré ich reprezentujú, oblasť karteziánskej roviny, ktorú zaberajú, a trojrozmerné postavy, ktoré tvoria.
Ak si chcete všimnúť rozdiely vo výkrese kruhu a kruhu, je vhodné použiť farby pri ich kreslení.
Hlavné rozdiely medzi kružnicou a kruhom
definícia
popruh: kruh je uzavretá krivka tak, že všetky body krivky sú v pevnej vzdialenosti "r", nazývanej polomer, od pevného bodu "C", nazývaného stred kruhu.
kružnice: je oblasť roviny, ktorá je ohraničená obvodom, to znamená všetky body, ktoré sú v kruhu.
Možno tiež povedať, že kruh je bod, ktorý je menší alebo rovný "r" od bodu "C"..
Tu si môžete všimnúť prvý rozdiel medzi týmito pojmami, pretože obvod je len uzavretá krivka, zatiaľ čo kruh je oblasť roviny uzavretej obvodom..
Kartézske rovnice
Kartézska rovnica, ktorá predstavuje obvod, je (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², kde „x0“ a „y0“ sú karteziánske súradnice stredu kruhu a „r“ je polomer.
Na druhej strane, karteziánska rovnica kruhu je (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² alebo (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².
Rozdiel medzi rovnicami spočíva v tom, že v obvode je vždy rovnosť, zatiaľ čo v kruhu je to nerovnosť.
Jedným z dôsledkov je, že stred kruhu nepatrí do obvodu, zatiaľ čo stred kruhu vždy patrí kruhu..
Grafy v karteziánskej rovine
Vzhľadom na definície uvedené v bode 1 môžete vidieť, že grafy kruhu a kruhu sú:
Na obrázkoch vidíte rozdiel, ktorý bol uvedený v bode 1. Okrem toho sa rozlišuje medzi dvoma možnými kartézskymi rovnicami kruhu. Keď je nerovnosť prísna, okraj kruhu nie je zahrnutý v grafe.
rozmery
Ďalší rozdiel, ktorý možno pozorovať, je vzhľadom na rozmery týchto dvoch objektov.
Keďže obvod je len krivka, ide o jednorozmernú postavu, preto má len dĺžku. Kruh na druhej strane je dvojrozmerná postava, preto má dlhú a širokú, takže má pridruženú oblasť.
Dĺžka kruhu s polomerom "r" sa rovná 2π * r a plocha kruhu s polomerom "r" je π * r².
Trojrozmerné obrázky, ktoré generujú
Ak uvažujete o grafe kruhu, ktorý sa otáča okolo čiary, ktorá prechádza stredom, dostanete trojrozmerný objekt, ktorý je guľou..
Treba poznamenať, že táto sféra je dutá, to znamená, že je to len okraj. Príkladom gule je futbalový loptu, pretože vo vnútri je len vzduch.
Na druhej strane, ak sa ten istý postup vykonáva s kruhom, získa sa guľa, ale je vyplnená, to znamená, že guľa nie je dutá..
Príkladom tejto naplnenej gule môže byť baseball.
Teda trojrozmerné objekty, ktoré sú generované, závisia od toho, či sa použije obvod alebo kruh.
referencie
- Basto, J. R. (2014). Matematika 3: Základná analytická geometria. Redakčná skupina Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matematika: prístup k riešeniu problémov učiteľov základných škôl. López Mateos Editori.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matematický slovník (znázornené na obr.). (F. P. Cadena, Trad.) Edícia AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Math. Geometria. Reforma horného cyklu E.G.B. Ministerstvo školstva.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktický technický nákres: úvod do základov priemyselnej technickej kresby. Reverte.
- Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Výpočet: niekoľko premenných. Pearson Education.