5 Charakteristika karteziánskej roviny



Kartézska rovina alebo karteziánsky súradnicový systém, je dvojrozmerná oblasť (dokonale plochá), ktorá obsahuje systém, v ktorom body možno identifikovať podľa ich polohy pomocou usporiadaného páru čísel.

Tento pár čísel predstavuje vzdialenosť bodov k páru kolmých osí. Osi sa nazývajú os x (vodorovná os alebo os x) a os y (zvislá alebo zvislá os).

Týmto spôsobom je poloha ktoréhokoľvek bodu definovaná dvojicou čísel vo forme (x, y). Potom x je vzdialenosť od bodu k osi x, zatiaľ čo y je vzdialenosť od bodu k osi y.

Tieto lietadlá sa nazývajú kartézsky, derivát Cartesius, latinský názov francúzskeho filozofa René Descartes (ktorý žil medzi koncom šestnásteho storočia a prvej polovice sedemnásteho storočia). Bol to práve tento filozof, ktorý vypracoval plán prvýkrát.

Stručné vysvetlenie vlastností kartézskej roviny

Kartézska rovina má nekonečné predĺženie a ortogonalitu v osiach

Os x aj os y prebiehajú nekonečne na oboch koncoch a navzájom sa pretínajú kolmo (v uhle 90 stupňov). Táto charakteristika sa nazýva ortogonálnosť.

Bod, kde sa obe osi pretínajú, je známy ako východiskový alebo nulový bod. Na osi x je úsek vpravo od začiatku kladný a naľavo je negatívny. Na osi y je sekcia nad pôvodom kladná a záporná.

Kartézska rovina rozdeľuje dvojrozmernú oblasť na štyri kvadranty

Súradnicový systém rozdeľuje rovinu do štyroch oblastí nazývaných kvadranty. Prvý kvadrant má kladnú časť osi x a y.

Druhý kvadrant má pre svoju časť zápornú časť osi x a kladnú časť osi y. Tretí kvadrant má zápornú časť osi x a zápornú časť osi y. Nakoniec štvrtý kvadrant má kladnú časť osi x a zápornú časť osi y.

Lokality v súradnicovej rovine sú opísané ako usporiadané páry

Usporiadaný pár hovorí o umiestnení bodu vzťahom k umiestneniu bodu pozdĺž osi x (prvá hodnota usporiadaného páru) a pozdĺž osi y (druhá hodnota usporiadaného páru).

V usporiadanom páre, ako napríklad (x, y), sa prvá hodnota nazýva súradnica x a druhá hodnota je súradnica y. Súradnica x je uvedená pred súradnicou a.

Keďže pôvod má súradnicu x 0 a súradnicu y 0, jeho objednaný pár je zapísaný (0,0).

Usporiadané páry kartézskej roviny sú jedinečné

Každý bod na karteziánskej rovine je spojený s jednou súradnicou x a jednou súradnicou y. Umiestnenie tohto bodu na karteziánskej rovine je definitívne.

Akonáhle sú pre bod definované súradnice (x, y), nie je žiadna iná so súradnicami.

Kartézsky súradnicový systém predstavuje matematické vzťahy grafickým spôsobom

Rovinu súradníc možno použiť na vykreslenie bodov a čiar grafov. Tento systém umožňuje popísať algebraické vzťahy vo vizuálnom zmysle.

Pomáha tiež vytvárať a interpretovať algebraické koncepty. Ako praktickú aplikáciu každodenného života možno spomenúť umiestnenie v mapách a kartografických plánoch.

referencie

  1. Hatch, S. A. a Hatch, L. (2006). GMAT Pre Dummies. Indianapolis: John Wiley & Sons.
  2. Dôležitosť. (s / f). Význam karteziánskej roviny. Získané dňa 10. januára 2018, z dôležitosti.org.
  3. Pérez Porto, J. a Merino, M. (2012). Definícia karteziánskej roviny. Získané dňa 10. januára 2018, z Definicion.de.
  4. Ibañez Carrasco, P. a García Torres, G. (2010). Matematika III. Mexico D.F: Cengage Učitelia Editors.
  5. Monterey Institute. (s / f). Súradnicová rovina. Získané dňa 10. januára 2018, z montereyinstitute.org.